Câu hỏi:
29/06/2022 264Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.
Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức \[w = \frac{i}{{\overline z }}\]
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử\[z = a + bi\] với\[0 < a,b < 1\]
Có\[w = \frac{i}{{\bar z}} = \frac{i}{{a - bi}} = \frac{{i(a + bi)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{ - b}}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{{ai}}{{{a^2} + {b^2}}}\]
Vì z thuộc góc phần tư thứ I nên\[ - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}} < 0;\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} > 0\] Do đó w thuộc góc phần tư thứ II.</>
Đáp án cần chọn là: B
</>
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là đường tròn có bán kính là:
Câu 3:
Cho hai số phức \[{z_1},{z_2}\;\] thỏa mãn \[\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2\]. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \[{z_1}\] và số phức \[i{z_2}_{}\]. Biết \(\widehat {MON} = {60^ \circ }\). Tính \[T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|\]
Câu 4:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?
Câu 5:
Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:
Câu 6:
Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện \[\left| {z - i} \right| = 5\] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?
Câu 7:
Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \[{z_1} = 3 + 2i;{z_2} = 3 - 2i;{z_3} = - 3 - 2i\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
về câu hỏi!