Câu hỏi:
29/06/2022 101Cho số phức \[z = \left( {m + 3} \right) + \left( {{m^2} - m - 6} \right)i\] với \[m \in \mathbb{R}\] Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có\[z = \left( {m + 3} \right) + \left( {{m^2} - m - 6} \right)i\] được biểu diễn bởi điểm M(x;y) với
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = m + 3}\\{y = {m^2} - m - 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = x - 3}\\{y = {{(x - 3)}^2} - (x - 3) - 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = x - 3}\\{y = {x^2} - 7x + 6}\end{array}} \right.\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là parabol\[\left( P \right):y = {x^2} - 7x + 6\]
Hoành độ giao điểm của parabol (P) với trục hoành là\[{x^2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 6}\end{array}} \right.\]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng
\[S = \mathop \smallint \limits_1^6 \left| {{x^2} - 7x + 6} \right|dx = \left| {\mathop \smallint \limits_1^6 \left( {{x^2} - 7x + 6} \right)dx} \right| = \frac{{125}}{6}\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là:
Xem đáp án »
29/06/2022
3,520
Câu 2:
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là đường tròn có bán kính là:
Xem đáp án »
12/07/2024
1,669
Câu 3:
Cho hai số phức \[{z_1},{z_2}\;\] thỏa mãn \[\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2\]. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \[{z_1}\] và số phức \[i{z_2}_{}\]. Biết \(\widehat {MON} = {60^ \circ }\). Tính \[T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|\]
Xem đáp án »
29/06/2022
490
Câu 4:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?
Xem đáp án »
29/06/2022
427
Câu 5:
Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:
Xem đáp án »
29/06/2022
405
Câu 6:
Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện \[\left| {z - i} \right| = 5\] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?
Xem đáp án »
29/06/2022
376
Câu 7:
Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \[{z_1} = 3 + 2i;{z_2} = 3 - 2i;{z_3} = - 3 - 2i\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
29/06/2022
374
về câu hỏi!