Câu hỏi:

29/06/2022 142

Cho hình chóp đều nn cạnh (n ≥ 3)). Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 , thể tích khối chóp bằng 334R3. Tìm n?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử đáy là đa giác đều A1A2...An. O là tâm đáy, chóp có chiều cao là SH . Gọi I là trung điểm của A1A2

Ta có : IA1=R.sinπn;OI=R.cosπn

SO=OI.tan600=R.cosπn.3=R3.cosπn

Diện tích đáy : S=3VSO=3.334.R3R3.cosπn=9R24cosπn

S=n.12R2.sin2πn9R24cosπn=n.12.R2.sin2πn

nsin2πncosπn=92

Thử các giá trị của nn ở các đáp án ta được n = 6.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80(cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60(cm)(tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu?(làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án » 29/06/2022 2,485

Câu 2:

Cho hai khối cầu (S1),(S2) có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S1) và (S2).

Xem đáp án » 29/06/2022 609

Câu 3:

Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là:

Xem đáp án » 29/06/2022 577

Câu 4:

Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

Xem đáp án » 29/06/2022 568

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA(ABCD) và SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 29/06/2022 548

Câu 6:

Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA = a, SB = 2a, SC = 3a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là

Xem đáp án » 29/06/2022 512

Câu 7:

Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó

Xem đáp án » 29/06/2022 466

Bình luận


Bình luận