Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 20

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \[s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\], trong đó \[t\] tính bằng giây và \[s(t)\] tính bằng mét.

              a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \[t = 3\left( s \right)\] bằng \[8\,\,m/s\].

              b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được \[13m\], vận tốc khi đó bằng \[8\,\,m/s\].

              c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là \[5\,m/s\].

              d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng \[2\,m/{s^2}\].

Trong hệ trục Oxyz, cho 3 điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

              a) Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

              b) Độ dài đường cao của tam giác \(ABC\) hạ từ \(A\) bằng \(AH = \frac{{\sqrt {30} }}{5}\)

              c) Gọi \(D(x;y;z)\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành khi đó \(x + y + z = 3\)

              d) Thể tích của khối chóp \(SABCD\) với đỉnh \(S(0;3;4)\) bằng \(2\)

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 5}}{{x - 1}}\)có đồ thị \(\left( C \right)\) với \(m\) là tham số

              a) Khi \(m = 0\) thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là \(y = - x + 1\)

              b) Khi \(m = 0\) thì đồ thị hàm số không cắt \(Ox\).

              c) Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì \(m > 4\)

d) Tồn tại 1 điểm \(M\) thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) sao cho \({x_M} > 1\) và độ dài \(IM\) ngắn nhất (\[I\] là tâm đối xứng của \(\left( C \right)\)) khi đó tung độ \({y_M} < - 4\).

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1\) (\(m\) là tham số). Khi đó:

a) Với \(m =  - 1\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

b) Với \(m =  - 1\) thì đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là \(\left( {0;2} \right)\)

c) Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + m + 1\).

d) Để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1\) đạt cực đại tại \(x =  - 2\) thì \(m = k\), khi đó phương trình \({2^{x + k}} = 4\) có nghiệm là \(x = 3\)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.