Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có bảng biến thiên trên $\left( { - 3;5} \right]$ như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \[\mathop {\min }\limits_{\left( { - 3;5} \right]} f\left( x \right) = - 3\].

B. \[\mathop {\max }\limits_{\left( { - 3;5} \right]} f\left( x \right) = 2\].

C. \[\mathop {\max }\limits_{\left( { - 3;5} \right]} f\left( x \right) = 7\].

D. \[\mathop {\min }\limits_{\left( { - 3;5} \right]} f\left( x \right) = - 5\].

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên ở hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. $2$.

B. $1$.

C. $3$.

D. $4$.

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty $ nên đồ thị có tiệm cận đứng $x = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 5$ nên đồ thị có tiệm cậng ngang $y = 5$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 2$ nên đồ thị có tiệm cậng ngang $y = 2$.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là $3$.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm\[A\left( { - 1;2;0} \right)\], \[B\left( {3;1;0} \right)\], \[C\left( {0;2;1} \right)\]và \[D\left( {1;2;2} \right)\]. Trong đó có 3 điểm thẳng hàng là

A. \[B,C,D\].

B. \[A,B,C\].

C. \[A,B,D\].

D. \[A,C,D\].

Lời giải

Chọn D

$\overrightarrow {AB} = \left( {4;\, - 1;\,0} \right)$, $\overrightarrow {AC} = \left( {1;\,0;\,1} \right)$, $\overrightarrow {AD} = \left( {2;0;2} \right)$.

Nhận thấy rằng $\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AC} $ $ \Rightarrow $ \[A,\,C,\,D\] thẳng hàng.

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 2z - 7 = 0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. $9$.

B. $\sqrt {15} $.

C. $3$.

D. $\sqrt 7 $.

Lời giải

Chọn C

Ta có $R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - \left( { - 7} \right)} = 3$.

Câu 5

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$?

A. $y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}$.

B. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}$.

C. $y = {x^3} - 3x$.

D. $y = {x^3} + 3x + 4$.

Lời giải

Chọn D

Xét đáp án A có $y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0$, $\forall x \ne - 2$ nên loại.

Xét đáp án B có $y' = 3{x^2} + 3 > 0$, $\forall x \in \mathbb{R}$ nên thỏa mãn.

Xét đáp án C có $y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0$, $\forall x \ne - 3$ nên loại.

Xét đáp án D có $y' = 3{x^2} - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ nên loại.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1; - 3} \right)$, $\overrightarrow b = \left( {2;5;1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 9$.

B. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 6$.

C. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 4$.

D. $2\int {f\left( t \right){\rm{d}}t} = \frac{{2\left( {t + 3} \right)}}{{{t^2} + 4}} + C \Rightarrow \int {f\left( t \right){\rm{d}}t} = \frac{{t + 3}}{{{t^2} + 4}} + C'$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử