Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 13

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

              a) Tọa độ tâm của hình hộp là \(\left( {2\,;1\,;\frac{{11}}{2}} \right)\).                                

              b) Tọa độ điểm \(C'\left( {9\,;4\,;10} \right)\).

              c) \(\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CC'} \).   

              d) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

              a) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).

b) Phương trình \(f\left( x \right) = {m^2} + 2\) luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 với mọi giá trị của tham số \(m\).

              c) Giá trị cực tiểu của hàm số là \({y_{CT}} = - 6\).

              d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = x - 3\).

Cho hàm số \(y = f(x)\), \((a \ne 0)\) có đồ thị như hình vẽ sau :

              a) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

              b) Đường thẳng \(x + y + 1 = 0\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

              c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \(I(2;3)\).

              d) Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) là 4.

              a) Điều kiện \(\,0 < a < 15\).

              b) Chu vi đường tròn tạo được là \(\,2\pi r = 60 - 2a\)

              c) Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất khi tỉ số \(\frac{a}{r} = \frac{1}{2}\).

              d) Bán kính đường tròn tạo được là \(\,r = \frac{{30 - 2a}}{\pi }\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ \[mg/l\]của thuốc trong máu sau \[x\]phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: \[C(x) = \frac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\].

Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Em hãy cho biết hàm nồng độ thuốc trong máu \[C(x)\] đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian \[6\] phút sau khi tiêm (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?