Danh sách câu hỏi ( Có 59,861 câu hỏi trên 1,198 trang )

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Chọn mệnh đề đúng về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 680 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

II. Thông hiểu Cho hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 562 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 4\) là:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 206 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 4x - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 203 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Hàm số\[y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\] nghịch biến khi \[x\] thuộc khoảng nào sau đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 667 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 267 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.9 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] \[(a \ne 0,{\rm{ }}a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{R})\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

I. Nhận biết Cho đồ thị hàm số bậc ba \[f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có bảng xét dấu như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 139 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2}\]\[ + 2x - 4y - 6z + m - 3 = 0\]. Tìm số thực của tham số \[m\] để mặt phẳng \[\left( \beta \right):\]\[2x - y + 2z - 8 = 0\] cắt \[\left( S \right)\] theo một đường tròn có chu vi bằng \[8\pi .\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 171 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\] và hình nón \[\left( H \right)\] có đỉnh \[A\left( {3;2; - 2} \right)\] và nhận \[AI\] là trục đối xứng với \[I\] là tâm mặt cầu. Một đường sinh hình nón \[\left( H \right)\] cắt mặt cầu tại \[M,N\]sao cho \[AM = 3AN\]. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu \[\left( S \right)\], tiếp xúc với các đường sinh của hình nón \[\left( H \right).\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0;2;0} \right)\]. Tập hợp các điểm \[M\] thỏa mãn \[M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\] là mặt cầu có bán kính bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 150 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[H\left( {1;2; - 2} \right)\]. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[H\] và cắt các trục \[Ox,Oy,Oz\] tại \[A,B,C\] sao cho \[H\] là trực tâm của tam giác \[ABC\]. Viết phương trình mặt cầu tâm \[O\] và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 202 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

III. Vận dụng Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu (S) đi qua điểm \[O\] và cắt các tia \[Ox,\]\[Oy,\]\[Oz\] lần lượt tại các điểm \[A,B,C\] khác \[O\] thỏa mãn tam giác \[ABC\] có trọng tâm là điểm \[G\left( { - 6; - 12;18} \right)\]. Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 489 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4mx + 2my - 2mz + 9{m^2} - 28 = 0\] là phương trình mặt cầu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 198 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[{x^2} + {y^2} + z{}^2 - 4x + 1 = 0\] có tâm và bán kính là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 127 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 2y + z - {m^2} + 4m - 5 = 0\] và mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 6 = 0\]. Giá trị của \[m\] để \[\left( P \right)\] tiếp xúc với \[\left( S \right)\] là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 123 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian hệ trục \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1;0; - 3} \right)\] và \[B\left( {3;2;1} \right).\] Phương trình mặt cầu đường kính \[AB\] là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[I\left( {3;4;2} \right)\]. Phương trình mặt cầu tâm \[I\] tiếp xúc với trục \[Oz\] là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 161 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

II. Thông hiểu Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\] và một điểm \[M\left( {4;2; - 2} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 158 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Xác định tâm và bán kính mặt cầu \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0\] ta được

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 149 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Phương trình mặt cầu tâm \[I\left( {1; - 2;3} \right)\] bán kính \[R = 3\] là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 169 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 10y + 3z + 1 = 0\] đi qua điểm có tọa độ nào sau đây

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 157 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Điều kiện đề phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\] là phương trình mặt cầu là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 183 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Cho điểm \[M\] nằm ngoài mặt cầu \[S\left( {O;R} \right)\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 131 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\] có tâm là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 124 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

I. Nhận biết Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu tâm \[I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] bán kính \[R\] có phương trình là:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 469 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\] cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[S\left( {0;0;\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right),\]\[A\left( {\frac{a}{2};0;0} \right),\]\[B\left( { - \frac{a}{2};0;0} \right)\], \[C\left( { - \frac{a}{2};a;0} \right)\],\[D\left( {\frac{a}{2};a;0} \right)\] với \[a > 0\]. Tính góc giữa đường thẳng \[SD\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 222 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình chóp \[S.ABC\] có ba điểm \[S\left( {0;0;3} \right)\], \[A\left( {0;0;0} \right)\], \[B\left( {1;0;0} \right)\], \[C\left( {0;2;0} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\]. Xét các mệnh đề sau: a) Cosin góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng \[0.\] b) Cosin góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng \[\frac{2}{7}.\] c) Cosin góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng \[\frac{{10\sqrt 3 }}{{21}}.\] d) Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng \[90^\circ .\] Số mệnh đề đúng là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):x - y - 6 = 0\] và \[\left( Q \right)\]. Biết rằng điểm \[H\left( {2; - 1; - 2} \right)\] là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ \[O\left( {0;0;0} \right)\] xuống mặt phẳng \[\left( Q \right)\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 219 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Tìm tất cả các mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] chứa đường thẳng \[d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 3}}\] và tạo với mặt phẳng \[\left( P \right):2x - z + 1 = 0\] góc \[45^\circ .\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.6 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

III. Vận dụng Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):3x + 4y + 5z + 2 = 0\] và đường thẳng \[d\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( \alpha \right):x - 2y + 1 = 0\] và \[\left( \beta \right):x - 2y - 3z = 0\]. Hãy tính số đo góc \[\alpha \] giữa \[d\] và \[\left( P \right)\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Tính góc \[\alpha \] giữa hai đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\] và \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t'\\y = 2\\z = - 2 + t'.\end{array} \right.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 503 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0\]và đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\]. Xét các mệnh đề sau:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 119 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{z - 3}}{1}\] và \[{d_2}:\frac{{x + 5}}{1} = \frac{{y + 3}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{z - 5}}{m}\] tạo với nhau góc \[60^\circ \], giá trị của tham số \[m\] bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 304 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 263 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {0;2;2} \right)\]. Góc giữa đường thẳng \[OA\] và trục \[Oy\] bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 248 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = 1 + mt.\\z = 2 - t\end{array} \right.\] Tìm \[m\] để cosin góc giữa hai đường thẳng bằng \[\frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 284 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Hãy tìm giá trị thực của \[m\] để góc giữa hai đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - \sqrt 2 t\\z = 1 + t\end{array} \right.,{\rm{ }}t \in \mathbb{R}\] và \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - \sqrt 2 t'\\z = 1 + mt'\end{array} \right.,{\rm{ }}t' \in \mathbb{R}\] bằng \[60^\circ .\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 616 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[M\left( {1;0;0} \right)\], \[N\left( {0;1;0} \right)\] và \[P\left( {0;0;1} \right)\]. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] và \[\left( {Oxy} \right)\] bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.3 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y - z - 3 = 0\] và \[\left( Q \right):x - z - 2 = 0\]. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\] bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.2 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Tính góc tạo bởi đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\] và mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x + y + z - 1 = 0.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 299 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

II. Thông hiểu Cho hai đường thẳng \[{\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1},{\rm{ }}{\Delta _2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\]. Góc giữa \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 814 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai đường thẳng \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] có vectơ chỉ phương lần lượt là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right)\], \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\]. Gọi \[\varphi \] là góc giữa hai đường thẳng \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}.\] Xét các khẳng định sau: a) \[\cos \varphi = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}.\] b) \[\cos \varphi = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}.\] c) \[{\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2} = 0.\] d) \[\sin \varphi = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} }}.\] Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}.\] Tính \[{\mathop{\rm co}\nolimits} \sin \] của góc giữa đường thẳng \[\Delta \] và trục \[Ox\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 569 lượt xem 9 tháng trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 16. Công thức tính góc trong không gian có đáp án

Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai đường thẳng \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] có vectơ chỉ phương lần lượt là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right)\], \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\]. Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 9 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?