Danh sách câu hỏi ( Có 25,545 câu hỏi trên 511 trang )

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng công thức dưới đây để ước lượng tốc độ \(v\) (đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vết trượt trên mặt đường sau khi thắng đột ngột \(d = \frac{1}{{30f}}{v^2}\). Trong đó, \(d\) là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet \(({\rm{ft}}),f\) là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự "trơn trượt" của mặt đường). Đường Cao tốc Long Thành - Dầu Giây có tốc độ giới hạn là \(100\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Sau một vụ va chạm giữa hai xe, cảnh sát đo được vết trượt của một xe là \(d = 185{\rm{ft}}\) và hệ số ma sát mặt đường tại thời điểm đó là \(f = 0,73\). Chủ xe đó nói xe của ông không chạy quá tốc độ. Hãy áp dụng công thức trên để ước lượng tốc độ chiếc xe đó rồi cho biết lời nói của người chủ xe đúng hay sai? (Biết 1 dặm \( = 1609\;{\rm{m}})\). (Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 63 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(3{x_1} + 2{x_2} = 1\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 283 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 2\;m - 3 = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x_1}^2 + {x_2}^2\), trong đó \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Hướng dẫn: Trước hết phải tìm điều kiện để phương trình có nghiệm; sau đó áp dụng hệ thực Viète để tính \({x_1}^2 + {x_2}^2\) qua các hệ số.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 469 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho phương trình \({x^2} - 2x + m + 2 = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 10\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 412 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho phương trình \(3{x^2} - 7x - 4 = 0\). Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình, hãy tính. a) \(A = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\); b) \(B = \frac{{x_1^1}}{{{x_2}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_1}}}\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 307 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Theo phương trình \(3{x^2} + 2x - 6 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\); trong đó \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 176 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho phương trình \({x^2} - x - 10 = 0\). Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) và tính \({x_1}^2 + {x_2}^2\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 258 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số \({\rm{y}} = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\). a) Vẽ đồ thị \(({\rm{P}})\) của hàm số đã cho. b) Trên \(({\rm{P}})\) lấy hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 312 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số \({\rm{y}} = ({\rm{m}} + 1){{\rm{x}}^2}\) và \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} - 1\). a) Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm A có hoành độ bằng 2. b) Vẽ đồ thị hàm số \({\rm{y}} = ({\rm{m}} + 1){{\rm{x}}^2}\) với m vừa tìm được ở câu \(\left. a \right)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 359 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 125 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Lập bảng giá trị của hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = - {x^2}\) với các giá trị x lần lượt bằng: \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 104 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2}(a \ne 0)\). Xác định a biết rằng \(f( - 2) = 4\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 134 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số \({\rm{y}} = 4{x^2}({\rm{a}} \ne 0)\). Tính giá trị của y khi: a) \(x = 0\); b) \(x = 2\); c) \(x = - 2\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 75 lượt xem 3 tháng trước

25 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Hàm số nào sau đây có dạng \({\rm{a}}{x^2}({\rm{a}} \ne 0)\)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của \({\rm{a}}{x^2}\). a) \(y = {x^2}\). b) \(y = - 3{x^2}\). c) \(y = \frac{{4{x^2}}}{9}\). d) \(y = \frac{2}{{{x^2}}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 123 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Một công nhân dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đa định. Sau khi làm được nửa số lượng được giao, người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Vì vậy, mặc dù làm thêm 2 sản phẩm mỗi giờ với nửa số sản phẩm còn lại nhưng vẫn hoàn thành công việc chậm hơn dự kiến 12 phút. Tính năng suất dự kiến.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 92 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là \(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài chiều dài của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên \(2{\rm{\;m}}\) và giảm chiều dài \(5{\rm{\;m}}\) thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là 5400 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chử nhật là \(5400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 588 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Một hình chữ nhật có chu vi \(278{\rm{\;m}}\), nếu giảm chiều dài \(21{\rm{\;m}}\) và tăng chiều rộng 10 \({\rm{m}}\) thì diện tích tăng \(715{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Chiều dài hình chữ nhật là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 126 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết 80 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Tính vận tốc riêng của ca nô.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 424 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(25{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Lúc về, người đó đi với vận tốc \(30{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quang đường \(AB\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 102 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là \(30{\rm{m}}\). Biết chiều dài hơn chiều rộng \(5{\rm{\;m}}\). Tính diện tích hình chữ nhật.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 429 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 82 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho phương trình x2 - 4x+1 – m = 0, với giá trị nào của \(m\) thì phưong trình có 2 nghiệm thoả mãn \(5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 4{x_1}{x_2} = 0\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 169 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Giả sử \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\). Biểu thức \(x_1^2 + x_2^2\) có giá trị là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 303 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\sqrt 3 + \sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 - \sqrt 2 \)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 97 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Giả sử \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 10 = 0\). Khi đó tích \({x_1}{x_2}\) bằng

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 136 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Biết phương trình \(3{x^2} - 4x - 15 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giả sử \({x_1} > {x_2}\) khi đó biểu thức \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\] có giá trị.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 87 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\sqrt 3 x + m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 89 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt. Kết luận nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 93 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị là parabol \((P)\) và hàm số \(y = - bx + c\) có đồ thị là đường thẳng \(d\), với a, b là các số thực khác 0. Giả sử đường thẳng \(d\) cắt parabol \((P)\) tại hai điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 107 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có một nghiệm \(x = 2\). Đẳng thức nào sau đày đúng?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 117 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 272 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\) là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 52 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và số \(a\) có tính chất trền \((P)\) đúng 1 điểm có tung độ bằng a. Có bao nhiêu số \(a\) như vậy?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 77 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol (P): y = x2, biết rằng không có điểm trên (P) có tung độ bằng A. Hỏi a có tính chất nào sau đây

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 97 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và một số dương \(a\) cố định, có bao nhiểu điểm trên \((P)\) có tung độ bằng \(a\)?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 69 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2\left( {{m^2} - 4} \right)x - {m^2}\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để \((P)\) và \((d)\) có một điểm chung.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 135 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol \((P):y = \,({m^2} + 1){x^2}\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để (P) đi qua điểm \(A(2;8)\)?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 111 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 9)x + m\) với \(m\) là tham số. Biết rằng \((P)\) và \((d)\) có đúng một điểm chung. Hổi \(m\) có tính chất nào sau đây?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 106 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 6)x + m\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số của \(m\) nhỏ hơn 10 để \((P)\) và \((d)\) không có điểm chung phân biệt.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 102 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 7)x - m\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số của \(m\) để \((P)\) và \((d)\) có hai điểm chung phân biệt.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 93 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định \(2\) tấn hàng. Hỏi khi dự định, đội tài có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 90 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 3\) là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 213 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Phương trình của bài toán để tính vận tốc của xe máy là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 160 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 61 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 0.\) Tìm tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 75 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Tìm nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0.\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 86 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 115 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau: Hệ số \(a\) của đồ thị hàm số bậc hai này là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 90 lượt xem 3 tháng trước

48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án

Cho hàm số bậc hai \(y = 4{x^2}.\) Giá trị của \(y\) khi \(x = - 2\) là

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 92 lượt xem 3 tháng trước

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Danh sách câu hỏi ( Có 25,545 câu hỏi trên 511 trang )

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(3{x_1} + 2{x_2} = 1\).

Cho phương trình \({x^2} - 2x + m + 2 = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 10\).

Cho phương trình \(3{x^2} - 7x - 4 = 0\). Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình, hãy tính. a) \(A = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|\); b) \(B = \frac{{x_1^1}}{{{x_2}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_1}}}\)

Theo phương trình \(3{x^2} + 2x - 6 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\); trong đó \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình.

Cho phương trình \({x^2} - x - 10 = 0\). Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) và tính \({x_1}^2 + {x_2}^2\).

Cho hàm số \({\rm{y}} = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\). a) Vẽ đồ thị \(({\rm{P}})\) của hàm số đã cho. b) Trên \(({\rm{P}})\) lấy hai điểm \({\rm{A}},{\rm{B}}\) có hoành độ lần lượt -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng AB.

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

Lập bảng giá trị của hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = - {x^2}\) với các giá trị x lần lượt bằng: \( - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\).

Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^2}(a \ne 0)\). Xác định a biết rằng \(f( - 2) = 4\).

Cho hàm số \({\rm{y}} = 4{x^2}({\rm{a}} \ne 0)\). Tính giá trị của y khi: a) \(x = 0\); b) \(x = 2\); c) \(x = - 2\).

Hàm số nào sau đây có dạng \({\rm{a}}{x^2}({\rm{a}} \ne 0)\)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của \({\rm{a}}{x^2}\). a) \(y = {x^2}\). b) \(y = - 3{x^2}\). c) \(y = \frac{{4{x^2}}}{9}\). d) \(y = \frac{2}{{{x^2}}}\).

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là 5400 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chử nhật là \(5400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là

Một hình chữ nhật có chu vi \(278{\rm{\;m}}\), nếu giảm chiều dài \(21{\rm{\;m}}\) và tăng chiều rộng 10 \({\rm{m}}\) thì diện tích tăng \(715{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Chiều dài hình chữ nhật là

Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết 80 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Tính vận tốc riêng của ca nô.

Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(25{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Lúc về, người đó đi với vận tốc \(30{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quang đường \(AB\).

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là \(30{\rm{m}}\). Biết chiều dài hơn chiều rộng \(5{\rm{\;m}}\). Tính diện tích hình chữ nhật.

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Cho phương trình x2 - 4x+1 – m = 0, với giá trị nào của \(m\) thì phưong trình có 2 nghiệm thoả mãn \(5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 4{x_1}{x_2} = 0\).

Giả sử \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\). Biểu thức \(x_1^2 + x_2^2\) có giá trị là

Phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\sqrt 3 + \sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 - \sqrt 2 \)

Giả sử \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 10 = 0\). Khi đó tích \({x_1}{x_2}\) bằng

Biết phương trình \(3{x^2} - 4x - 15 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Giả sử \({x_1} > {x_2}\) khi đó biểu thức \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\] có giá trị.

Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\sqrt 3 x + m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt. Kết luận nào sau đây là đúng?

Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có một nghiệm \(x = 2\). Đẳng thức nào sau đày đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\) là

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và số \(a\) có tính chất trền \((P)\) đúng 1 điểm có tung độ bằng a. Có bao nhiêu số \(a\) như vậy?

Cho parabol (P): y = x2, biết rằng không có điểm trên (P) có tung độ bằng A. Hỏi a có tính chất nào sau đây

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và một số dương \(a\) cố định, có bao nhiểu điểm trên \((P)\) có tung độ bằng \(a\)?

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2\left( {{m^2} - 4} \right)x - {m^2}\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để \((P)\) và \((d)\) có một điểm chung.

Cho parabol \((P):y = \,({m^2} + 1){x^2}\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để (P) đi qua điểm \(A(2;8)\)?

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 9)x + m\) với \(m\) là tham số. Biết rằng \((P)\) và \((d)\) có đúng một điểm chung. Hổi \(m\) có tính chất nào sau đây?

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 6)x + m\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số của \(m\) nhỏ hơn 10 để \((P)\) và \((d)\) không có điểm chung phân biệt.

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 7)x - m\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số của \(m\) để \((P)\) và \((d)\) có hai điểm chung phân biệt.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 3\) là

Phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi

Cho \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 0.\) Tìm tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình

Tìm nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0.\)

Cho phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau: Hệ số \(a\) của đồ thị hàm số bậc hai này là