Câu hỏi:

23/05/2022 308

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 5}\\{{x^2} + {y^2} = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Đặt\[S = x + y,P = xy\left( {{S^2} - 4P \ge 0} \right)\]

Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S + P = 5}\\{{S^2} - 2P = 5}\end{array}} \right. \Rightarrow {S^2} - 2\left( {5 - S} \right) = 5 \Rightarrow {S^2} + 2S - 15 = 0\)

\[ \Rightarrow S = - 5;S = 3\]+) \[S = - 5 \Rightarrow P = 10\](loại)

+)\[S = 3 \Rightarrow P = 2\](nhận)

Khi đó : x,y là nghiệm của phương trình \[{X^2} - 3X + 2 = 0 \Leftrightarrow X = 1;X = 2\]

Vậy hệ có nghiệm  (2;1),(1;2).

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{x} - \frac{6}{y} = 6}\\{\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = - 2}\end{array}} \right.\)

Tìm \[{x_0} + {\rm{ }}{y_0}\]

Xem đáp án » 23/05/2022 3,981

Câu 2:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 4}\\{{x^2} + {y^2} = {m^2}}\end{array}} \right.\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 23/05/2022 1,391

Câu 3:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + y = 6}\\{{y^2} + x = 6}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 23/05/2022 1,111

Câu 4:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 1}\\{y = x + m}\end{array}} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :

Xem đáp án » 23/05/2022 885

Câu 5:

Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4xy + {y^2} = 1}\\{y - 4xy = 2}\end{array}} \right.\) thì xy bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 23/05/2022 703

Câu 6:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + \sqrt {y - 1} = 1}\\{2y + \sqrt {x - 1} = 1}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm (x;y) ?

Xem đáp án » 23/05/2022 568

Câu 7:

Hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| + y = 0}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là ?

Xem đáp án » 23/05/2022 448

Bình luận


Bình luận