Câu hỏi:
23/05/2022 195Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 11}\\{{x^2} + {y^2} + 3\left( {x + y} \right) = 28}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \[S = x + y,P = xy\left( {{S^2} - 4P \ge 0} \right)\]
Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S + P = 11}\\{{S^2} - 2P + 3S = 28}\end{array}} \right. \Rightarrow {S^2} - 2\left( {11 - S} \right) + 3S = 28\)
\[ \Rightarrow {S^2} + 5S - 50 = 0 \Rightarrow S = 5;S = - 10\]Khi \[S = 5 \Rightarrow P = 6\] thì x,y là nghiệm của phương trình
\[{X^2} - 5X + 6 = 0 \Leftrightarrow X = 2;X = 3\]Khi \[S = - 10 \Rightarrow P = 21\]thì x,y là nghiệm của phương trình
\[{X^2} + 10X + 21 = 0 \Leftrightarrow X = - 3;X = - 7\]Vậy hệ có nghiệm (3;2),(2;3),(−3;−7),(−7;−3).
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{x} - \frac{6}{y} = 6}\\{\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = - 2}\end{array}} \right.\)
Tìm \[{x_0} + {\rm{ }}{y_0}\]
Xem đáp án »
23/05/2022
3,353
Câu 2:
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 4}\\{{x^2} + {y^2} = {m^2}}\end{array}} \right.\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án »
23/05/2022
1,257
Câu 3:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + y = 6}\\{{y^2} + x = 6}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?
Xem đáp án »
23/05/2022
1,034
Câu 4:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 1}\\{y = x + m}\end{array}} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
Xem đáp án »
23/05/2022
636
Câu 5:
Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4xy + {y^2} = 1}\\{y - 4xy = 2}\end{array}} \right.\) thì xy bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
23/05/2022
601
Câu 6:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + \sqrt {y - 1} = 1}\\{2y + \sqrt {x - 1} = 1}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm (x;y) ?
Xem đáp án »
23/05/2022
494
Câu 7:
Hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| + y = 0}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là ?
Xem đáp án »
23/05/2022
424
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Câu hỏi điền từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
về câu hỏi!