Câu hỏi:
25/06/2022 511Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua AA và cắt Bx,Cy,Dz lần lượt tại các điểm B′,C′,D′ với BB′=2,DD′=4. Khi đó CC′ bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trên Bx và Dz lấy điểm B′ và D′ sao cho\[BB' = 2,DD' = 4.\]
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD,I là trung điểm của B′D′
Ta có BDD′B′ là hình thang, OI là đường trung bình của hình thang nên
\[OI//BB'//DD'//Cy\]và\[OI = \frac{{BB' + {\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime }}}{2} = \frac{{2 + 4}}{2} = 3\]
Xét mặt phẳng tạo bởi OI và CC′ có:\[AI \cap Cy = C'\]
Ta có\[OI//CC',AO = OC\]suy ra \[AI = IC'\]
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác\[ACC' \Rightarrow CC' = 2OI = 6\]
Đáp án cần chọn là: D
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có A là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng (ACD) và (GAB).
Do\[BG \cap CD = M \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{M \in BG \subset (ABG) \Rightarrow M \in (ABG)}\\{M \in CD \subset (ACD) \Rightarrow M \in (ACD)}\end{array}} \right.\]
⇒M là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng (ACD) và (GAB).
\[ \Rightarrow \left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AM\mathop \to \limits^{} \] A đúng.
Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BI \subset (ABG)}\\{AM \subset (ABM)}\\{(ABG) \equiv (ABM)}\end{array}} \right. \Rightarrow AM,BI\) đồng phẳng.
\[ \Rightarrow J = BI \cap AM \Rightarrow A,J,M\] thẳng hàng→ B đúng.
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{DJ \subset (ACD)}\\{DJ \subset (BDJ)}\end{array}} \right. \Rightarrow DJ = (ACD) \cap (BDJ) \to \) D đúng.
Điểm I di động trên AG nên J có thể không phải là trung điểm của AM
→ C sai
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bước 1:
Trong (ABCD) lấy\[PH\parallel AC(H \in CD)\]
\( \Rightarrow PH||MN\) (Do\[AC||MN \Rightarrow H \in \left( {PMN} \right) \Rightarrow NH \subset \left( {PMN} \right)\]
Trong (SCD) gọi \[Q = NH \cap SD\]
Mà\[NH \subset \left( {PMN} \right) \Rightarrow Q \in \left( {PMN} \right)\]
Khi đó Q là giao điểm của SD với mp(MNP)
Bước 2:
Mà N là trung điểm của\[SC \Rightarrow \frac{{NC}}{{NS}} = 1\]
Mặt khác áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác DPH ta có\[\frac{{HD}}{{HC}} = \frac{{DP}}{{OP}} = 3\] (vì P là trung điểm của OB).
Bước 3:
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SCD với cát tuyến QNH ta có:
\[\frac{{HD}}{{HC}}.\frac{{NC}}{{NS}}.\frac{{QS}}{{QD}} = 1\]
Do đó ta có\[\frac{{QS}}{{QD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận