Câu hỏi:
30/06/2022 135Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3}\end{array}} \right.\)và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2 + 7t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\). Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa d1 và d2 là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3}\end{array}} \right.\) có 1 VTCP là\[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;1;0} \right),\,\,\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right| = \sqrt 2 \]
\({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2 + 7t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) có 1 VTCP là\[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;7;1} \right),\,\,\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right| = 5\sqrt 2 \]
Ta có: \[\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 + 7 + 0 > 0 \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right) < {90^0}\]
⇒Đường phân giác góc nhọn giữa d1 và d2 có 1 VTCP\[\vec u = 5.\overrightarrow {{u_1}} + \overrightarrow {{u_2}} = \left( {5;12;1} \right)\]
Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa d1 và d2 là:
\[\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{{12}} = \frac{{z - 3}}{1}\]
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm A(1;−2;0),B(0;1;1), độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;0;2), B(1;0;0), C(2;2;0) và D(0;m;0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:
Câu 4:
Cho d,d′ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là \[\overrightarrow u ,\overrightarrow u \prime ,M \in d,M\prime \in d\prime .\]Nếu \[\left[ {\vec u,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'} \ne 0\]thì:
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
\[{d_1}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\;\]và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 2}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) Vị trí tương đối của d1 và d2 là:
Câu 7:
Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d′ đi qua điểm M′ và có VTCP \(\overrightarrow {u'} \)là:
về câu hỏi!