Danh sách câu hỏi ( Có 55,552 câu hỏi trên 1,112 trang )

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 114 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin x.dx} \) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 124 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Tính \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 120 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 2;x = 4\) được tính theo công thức

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Cho hàm số f( x)) liên tục trên {R}. Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 73 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Cho hàm số\[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và\[a,b,c \in \mathbb{R}\]thỏa mãn \[a < b < c\] . Tìm mệnh đề đúng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 105 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

\(\int {{x^2}dx} \) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 522 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho tứ diện \[OABC\], có \[OA,OB,OC\]đôi một vuông góc và \[OA = 5,OB = 2,OC = 4\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[OB\]và \[OC\]. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\]. Tính khoảng cách từ \[G\] đến mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {0;2;1} \right),C\left( {1;0;2} \right),D\left( {1;1;1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):ax + by + z + c = 0\) là mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {0;2;1} \right)\) và song song với đường thẳng \(CD\). Tính \(a + b + c\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Tốc độ chuyển động \(v\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) của ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như hình bên dưới Quãng đường đi được (tính bằng m) của ca nô trong khoảng thời gian này là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 331 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là \(N\left( t \right)\). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{4}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi trùng có 250 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 82 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + a\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\\3{x^2} + b\;{\rm{khi}}\;x < 1\end{array} \right.\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 13} \). Tính \(a + b - ab\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 106 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \sin 2x,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\). Khi đó \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;3;7} \right),B\left( {4;1;3} \right)\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). a) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(I\left( {1; - 1; - 2} \right)\). b) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( { - 1;1;2} \right)\). c) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có dạng \(ax + by + cz - 9 = 0\). Khi đó \(a + b + c = 2\). d) Khoảng cách từ \(C\left( {0; - 1;2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(\frac{{\sqrt 6 }}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) với trục hoành. a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là \(x = 1\) và \(x = 2\). b) Phương trình của parabol là \(y = 2x - {x^2}\). c) Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng \(\frac{2}{3}\). d) Khi cho hình \(\left( H \right)\) xoay quanh trục \(Ox\) ta được một vật thể có thể tích bằng \(\frac{{16}}{{15}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) thỏa mãn \(F\left( 3 \right) = 2;F\left( 0 \right) = 1\). a) Hiệu số \(F\left( 3 \right) - F\left( 0 \right)\) gọi là tích phân từ 3 đến 0 của hàm số \(f\left( x \right)\). b) \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx = - \int\limits_3^0 {f\left( x \right)} dx = F\left( 3 \right) - F\left( 0 \right)\). c) \(\int\limits_0^3 {f\left( t \right)} dt = 1\). d) Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 3\) có diện tích bằng 1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2025\). a) \(f\left( 2 \right) = 4 + e\). b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\). c) \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2024\). d) \(\int {xf'\left( {{x^2}} \right)dx} = \int {x\left( {2 + {e^{{x^2}}}} \right)dx = {x^2} + x{e^{{x^2}}} + C} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 1 = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 348 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\), biết \(\overrightarrow a = \left( { - 1; - 2; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - 1} \right)\) là cặp vectơ chỉ phương của \(\left( P \right)\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 130 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) không đi qua điểm nào dưới đây:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 322 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 5 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 71 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho vật thể \(\left( T \right)\) được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = - 2;x = 2\). Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) (\( - 2 \le x \le 2\)) là một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt {4 - {x^2}} \). Thể tích vật thể \(\left( T \right)\) bằng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 285 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Tính \(I = \int\limits_0^2 {\frac{2}{{2x + 1}}dx} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 99 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\), trục hoành, hai đường thẳng \(x = - 2;x = 4\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử \({S_D}\) là diện tích hình phẳng \(D\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 278 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2},\int\limits_3^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{3}{4}\). Kết quả \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 245 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 120 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 7)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và cắt các tia \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho độ dài \(OA,OB,OC\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 378 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 2z + 2 = 0\). Mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cách \(A\) một khoảng bằng 1 có dạng \(\left( \alpha \right):x - by + cz + d = 0\). Khi đó \(S = 3b - c + d\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24.2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn \({x^2} + {y^2} = 16\), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) ta được thiết diện là tam giác đều. Khi đó thể tích của vật thể có dạng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(S = a + b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.7 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(h\left( t \right)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Cho \(h'\left( t \right) = 3a{t^2} + bt\) và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là \(150{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là \(1100{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu \({{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 431 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho biết \(\int {\frac{{4x + 1}}{{2x + 3}}dx} = ax - \frac{b}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\) với \(x \in \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\) (\(a;b\) là các số nguyên dương). Tính \(2a - b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 1\) là \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính tổng \(a + b + c\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 199 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;1;1} \right)\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(A,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(\left( {3; - 2; - 1} \right)\). b) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(3x - 2y - z + 3 = 0\). c) Điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\). d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( R \right):6x - 4y - 2z - 6 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Gọi \(\left( H \right)\) là hình giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x ,y = 2 - x\) và trục hoành. Kí hiệu diện tích hình \(\left( H \right)\) là \({S_1}\) và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2 - x,y = \sqrt x \) và trục \(Oy\) là \({S_2}\). a) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2 - x,x = 0,x = 1\) và trục \(Ox\) xung quanh trục \(Ox\) bằng \(\frac{{7\pi }}{3}\). b) Giá trị \({S_1} = \frac{7}{6}\). c) \({S_1} = {S_2}\). d) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) bằng \(\pi \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.6 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 1}}\;{\rm{khi}}\;0 \le x < 1\\2x - 1\;{\rm{khi}}\;1 \le x \le 3\end{array} \right.\). a) Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {\frac{2}{{x + 1}}dx} \). b) Tích phân \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_2^3 {\frac{2}{{x + 1}}dx} \). c) Tích phân \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 6\). d) Tích phân \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 6 + \ln 4\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 276 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Một chiếc xe đang chuyển động đều với tốc độ \({v_0} = 15{\rm{m/s}}\) thì gặp chướng ngại vật rồi phanh gấp với gia tốc không đổi là \(a = - 3{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Kí hiệu \(v\left( t \right)\) là tốc độ của xe, \(a\left( t \right)\) là gia tốc của xe, \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe đi được cho đến thời điểm \(t\) giây kể từ lúc phanh xe. a) \(v\left( t \right) = a'\left( t \right)\). b) \(a\left( t \right) = s''\left( t \right)\). c) Tính từ lúc phanh xe, sau 4 giây thì xe dừng hẳn. d) Quãng đường xe đi được tính từ lúc phanh xe đến khi dừng hẳn nằm trong khoảng từ 35 mét đến 40 mét.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 658 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {2;0;0} \right)\], \[B\left( {0;3;0} \right)\], \[C\left( {0;0; - 1} \right)\]. Phương trình của mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua \[D\left( {1;1;1} \right)\]và song song với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y + 2z - 8 = 0\] và \[\left( Q \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\] bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0;0;1} \right),B\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 118 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {0;0; - 2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình là:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian\[Oxyz\], mặt phẳng \[\left( \alpha \right):x - y + 2z - 3 = 0\] đi qua điểm nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 142 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3z + 1 = 0\). Hỏi vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 88 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \({S_1};{S_2}\) là diện tích của hình phẳng tương ứng như trong hình vẽ. Biết \({S_1} = 4\) và \({S_2} = \frac{4}{3}\). Tính \(\int\limits_1^6 {f\left( x \right)dx} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 512 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {\frac{1}{{2x + 1}} + 3\sqrt x } \right)} dx\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 811 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = {x^2},y = x\) và các đường thẳng \(x = 0;x = 1\) được tính bởi công thức

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right) = 2,f\left( b \right) = - 4\). Tính \(T = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 100 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Biết \(F\left( x \right) = {x^3}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left( {2 + f\left( x \right)} \right)dx} \) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 285 lượt xem 6 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?