Danh sách câu hỏi ( Có 2,049,084 câu hỏi trên 40,982 trang )

44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \[Oxyz\], điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \[d\]: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\]?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{1}\). Điểm nào sau đây thuộc \(d\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Điểm nào dưới đây thuộc \(d\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 36 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \({M_1}\), \({M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên các trục \(Ox\), \(Oy\). Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng \({M_1}{M_2}\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 59 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng nào sau đây nhận \(\vec u = ( - 2;4;5)\) là một vectơ chỉ phương?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng nào sau đây nhận \(\left( P \right):2x - y + 2z + 5 = 0\) là một vectơ chỉ phương?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\]. Hỏi trong các vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của \[d\]?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng \[d:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{2}\] có một vectơ chỉ phương là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của \(d\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 1 tháng trước
44 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z =  - 1 + 3t}\end{array}} \right.\).Vecctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của \(d\)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trên mặt đất phả̉ng, người ta dựng một cây cột thẩng cao 6 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí \(O\) trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉhh cột dưới mặt đất cách chân cột 3 m về hướng 560°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° và tạo với hướng đông góc 30° (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gó́c toạ độ là O , tia Ox chi hướng nam, tia Oy chi hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Hãy viết phương trinh đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , một viên đạn được bắn ra từ điểm \({\rm{A}}(1;3;4)\) và trong 3 giây, đằu đạn đì với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là \(\vec v = (2;1,6)\). Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mō̉i tình huống sau hay không? a) Mục tiêu đặt tại điểm \(M\left( {7;\frac{7}{2};21} \right)\). b) Mục tiêu đặt tại điểm \(N( - 3;1; - 8)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 100 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz , hai con đường đó thuộc hai đường thẳng lần lượt có phương trình: Δ1:x−12=y−1=z+13 và Δ2:x−3−1=y+11=z1.  a) Hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không? b) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 193 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

(H.5.30) Trong không gian Oxyz, có hai vật thể lần lượt xuất phát từ \(A(1;2;0)\) và \(B(3;5;0)\) với vận tốc không đổi tương ứng là \({\vec v_1} = (2;1;3),\overrightarrow {{v_2}}  = (1;2;1)\). Hỏi trong quá trình chuyển động, hai vật thể trên có va chạm vào nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó tương ứng thuộc hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + t,{\Delta _2}}\\{z = 0}\end{array}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2s}\\{y = 2s}\\{z = 1.}\end{array}} \right.} \right.\) Hỏi hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trên phần mềm mô phỏng 3 D một máy khoan trong không gian Oxyz, cho biết phương trình trục \(a\) của mũi khoan và một đường rãnh \(b\) trên vật cần khoan (Hình 18) lần lượt là: \(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2}\\{z = 3t}\end{array}{\rm{và}}b:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4{t^\prime }}\\{y = 2 + 2{t^\prime }}\\{z = 6.}\end{array}} \right.} \right.\) a) Chứng minh a và b vuông góc và cắt nhau. b) Tìm giao điểm của \(a\) và \(b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

(H.vẽ) Xét tình huống sau: Trong không gian Oxyz , mắt một người quan sát ở điếm \({\rm{M}}(2\); 3; -4) và vật cần quan sát đặt tại điếm \({\rm{N}}( - 1;0;8)\). Một tấm bìa chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm \({\rm{O}}(0;0;0)\), bán kính bằng 3 và đặt trong mặt phắng Oxy . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng MN b) Tính tọa độ giao điểm D của đường thẳng MN với mặt phẳng (Oxy) . c) Hỏi điểm D có nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian Oxyz, một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là \(M(3;3;1,5),N(3;4;1,5)\). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng MN).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 42 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục \(d\) của nòng súng và cọc đỡ bia \({d^\prime }\) có phương trình lần lượt là: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 20}\\{z = 9}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 20}\\{z = 1 + 3{t^\prime }.}\end{array}} \right.\) Xét vị trí tương đối giữa \(d\) và \({d^\prime }\), chúng có vuông góc với nhau không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 293 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trên phần mềm thiết kế chiếc cầu treo, cho đường thẳng \(d\) trên trụ cầu và đường thẳng \({d^\prime }\) trên sàn cầu có phương trình lần lượt là: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = 0}\\{z = 50 + t}\end{array}{\rm{ và  }}{d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 20}\\{y = {t^\prime }}\\{z = 50.}\end{array}} \right.} \right.\) Xét vị trí tương đối giữa \(d\) và \({d^\prime }\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trên một máy khoan bàn đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ. Nêu nhận xét về vị trí giữa trục \(d\) của mũi khoan và trục \({d^\prime }\) của giá đỡ có phương trình lần lượt là: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 20}\\{z = 5 + 5{t^\prime }.}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Một mô hình cầu treo được thiết kế trong không gian Oxyz như Hình 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn làn đường đi qua hai điểm \({\rm{M}}(4;3;20)\) và \({\rm{N}}(4;1000;20)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 43 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) Δ1:x+75=y−1−7=z+2−2 và Δ2:x=−5−3ty=−10−4tz=3+7t (t là tham số) b) Δ1:x=−2+5ty=1−tz=3t (tlà tham số) và Δ2:x+24=y−15=z−1−6 c) Δ1:x3=y+52=z−1−3 và Δ2:x−1−6=y−3−4=z−16

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 78 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau: d:x=5−ty=−3+2tz=4t (t∈ℝ) và d':x−92=y−133=z−1−1

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) d:x=1+ty=2tz=3−t (t∈ℝ) và d':x=2+2t'y=3+4t't'∈ℝ;z=5−2t' b) d:x=1+2ty=−1+3t(t∈ℝ) và d':x−13=y+22=z+12z=5+t c) d:x1=y−1−1=z2 và d':x−15=y−21=z+2−2

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 69 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:  Δ1:x=−1+ty=1z=3+2t và Δ2:x=−1+2sy=2+sz=1+3s.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: Δ1:x−13=y−31=z−22 và Δ2:x−13=x+11=z2.  a) Chứng minh rằng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 65 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: Δ1:x=1+2ty=3−tz=2+3t và Δ2:x−8−1=y+21=z−22. a) Chứng minh rằng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 67 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Δ1:x=1+2ty=3+tz=1−t và Δ2:x=sy=1+2sz=3s.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{4}\). Chứng minh rằng: a) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau; b) Đường thẳng \({\Delta _1}\) và trục Ox chéo nhau; c) Ðường thẳng \({\Delta _2}\) trùng với đường thẳng \({\Delta _3}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\); d) Đường thẳng \({\Delta _2}\) cắt trục Oz .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {t_1}}\\{y = 1}\\{z = 0}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = {t_2}}\\{z = 0.}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) Δ1:x=1+5t1y=2−t1z=3+2t1,Δ2:x=2+10t2y=4−2t2z=1+4t2; b) Δ1:x−23=y−32=z+41,Δ2:x+22=y−11=z−2−3; c) Δ1:x+31=y−1−1=z−22,Δ2:x=6+3ty=8+2tz=−1−t

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 58 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau cắt nhau: Δ1:x=1−ty=2+tz=−1+2t và Δ2:x=−6+sy=5+sz=5+2s.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song với nhau: Δ1:x−31=y−2=z−13 và Δ2:x−11=y−2−2=z3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau và chéo nhau: Δ1:x=1+ty=2−tz=−1+2t và Δ2:x−43=y+11=z−1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Hỏi đường thẳng \(\Delta \) có vuông góc với trục Oz hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - 1 - 3t,{\Delta _2}}\\{z = 2 - t}\end{array}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + s}\\{y = 1 - 2s}\\{z = 3 + 8s.}\end{array}} \right.} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 11 - 6t}\\{y =  - 6 - 3t}\\{z = 10 + 3t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số); c) \({\Delta _1}:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{z}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 54 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(1;0;1)\) và song song với đường thẳng \({d^\prime }:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) d':x=2+2t'y=3+4t'z=2t' và \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y =  - 1 + 2t}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + t}\\{y = t}\\{z =  - 6 + 2t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x + 2}}{7} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + t}\\{y = 7 + t}\\{z = 9 - 8t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 7}}{1} = \frac{{z - 9}}{1}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Cho hai đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 1 - ta{\rm{ `}}\;}\end{array}} \right.\) \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {t^\prime }}\\{y = 7 + 4{t^\prime }}\\{z = 9{t^\prime }}\end{array}} \right.\) a) Tim vectơ chỉ phương \(\vec a\) và \(\overrightarrow {{a^\prime }} \) lần lượt của d và d'. b) Tính tích vô hướng \(\vec a \cdot \overrightarrow {{a^\prime }} \). Từ đó, có nhận xét gì về hai đường thẳng d và d '?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{7} = \frac{{z + 1}}{{11}}\); b) \(d:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{9}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 33 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 1 + t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2{t^\prime }}\\{y = 2 + 5{t^\prime }}\\{z = 3 + {t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 9}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính song song hoặc trùng nhau của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7 + 4t}\\{y = 3 - 2t}\\{z = 2 - 2t}\end{array}} \right.\) và d': \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\); b) \(d:\frac{x}{3} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 1}}{4}\) và d': \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính song song hoặc trùng nhau của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2{t^\prime }}\\{y = 5 + 2{t^\prime }}\\{z = 1 + 4{t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 3}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29 lượt xem 1 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\Delta \) đi qua điểm \(A(2; - 5;7)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\); b) \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M( - 1;0;4)\) và \(N(2;5;3)\). c)  đi qua điểm \(B(3;2; - 1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):2x - 5y + 6z - 7 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?