Câu hỏi:

25/05/2022 211

Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1:

\[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {11x + 3x} \right) + \cos \left( {11x - 3x} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {17x + 9x} \right) + \cos \left( {17x - 9x} \right)} \right]\]

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\cos 14x + \cos 8x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 26x + \cos 8x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 14x + \cos 8x = \cos 26x + \cos 8x\\ \Leftrightarrow \cos 14x = \cos 26x\end{array}\]

Bước 2:

26x=14x+k2π26x=14x+k2π

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x = k2\pi }\\{40x = k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{k\pi }}{6}}\\{x = \frac{{k\pi }}{{20}}}\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

Vậy nghiệm của phương trình là\[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]

Vậy nghiệm của phương trình là\[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Xem đáp án » 25/05/2022 3,183

Câu 2:

Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:

Xem đáp án » 25/05/2022 2,474

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

Xem đáp án » 25/05/2022 764

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]

Xem đáp án » 25/05/2022 739

Câu 5:

Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]

Xem đáp án » 25/05/2022 562

Câu 6:

Cho phương trình \[sinx = sin\alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 25/05/2022 424

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:

Xem đáp án » 25/05/2022 417

Bình luận


Bình luận