Câu hỏi:

25/05/2022 143

Nghiệm của phương trình \[\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\], với \[ - {90^0} < x < {90^0}\;\]là:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1 = \tan {{45}^0}}\\{ \Leftrightarrow 2x - {{15}^0} = {{45}^0} + k{{180}^0}}\\{ \Leftrightarrow 2x = {{60}^0} + k{{180}^0}}\\{ \Leftrightarrow x = {{30}^0} + k{{90}^0}}\end{array}\]

Theo bài ra ta có:

\[\begin{array}{l} - {90^0} < x < {90^0}\\ \Leftrightarrow - {90^0} < {30^0} + k{90^0} < {90^0}\\ \Leftrightarrow - {120^0} < k{90^0} < {60^0}\\ \Leftrightarrow - \frac{4}{3} < k < \frac{2}{3}\end{array}\]

Mà \[k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0; - 1} \right\}\]

Với k=0 ta có nghiệm\[x = {30^0}\]

Với k=−1 ta có nghiệm\[x = {30^0} - {90^0} = - {60^0}\]

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn là\[x = - {60^0},\,\,x = {30^0}\]

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Xem đáp án » 25/05/2022 3,192

Câu 2:

Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:

Xem đáp án » 25/05/2022 2,480

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

Xem đáp án » 25/05/2022 768

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]

Xem đáp án » 25/05/2022 745

Câu 5:

Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]

Xem đáp án » 25/05/2022 570

Câu 6:

Cho phương trình \[sinx = sin\alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 25/05/2022 427

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:

Xem đáp án » 25/05/2022 423

Bình luận


Bình luận