Câu hỏi:
25/05/2022 196Cho phương trình \[\sin \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \frac{m}{2}\]. Biết \(x = \frac{{11\pi }}{{60}}\) là một nghiệm của phương trình. Tính m.
Quảng cáo
Trả lời:
Thay\[x = \frac{{11\pi }}{{60}}\] vào phương trình ta có:
\[sin(2.\frac{{11\pi }}{{60}} - \frac{\pi }{5}) = 3{m^2} + \frac{m}{2} \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{6} = 3{m^2} + \frac{m}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2} = 3{m^2} + \frac{m}{2} \Leftrightarrow 6{m^2} + m = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = \frac{1}{3}}\\{m = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\]
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?
Câu 2:
Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]
Câu 5:
Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận