Câu hỏi:

25/05/2022 199

Phương trình lượng giác \[\frac{{\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \frac{1}{2}}} = 0\] có nghiệm là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ:\[sinx - \frac{1}{2} \ne 0 \Rightarrow sinx \ne \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\]

\(\frac{{cosx - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{sinx - \frac{1}{2}}} = 0 \Leftrightarrow cosx - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow cosx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy chỉ có nghiệm\[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là\[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Xem đáp án » 25/05/2022 3,183

Câu 2:

Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:

Xem đáp án » 25/05/2022 2,473

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

Xem đáp án » 25/05/2022 763

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]

Xem đáp án » 25/05/2022 739

Câu 5:

Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]

Xem đáp án » 25/05/2022 562

Câu 6:

Cho phương trình \[sinx = sin\alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 25/05/2022 423

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:

Xem đáp án » 25/05/2022 417

Bình luận


Bình luận