Câu hỏi:

25/06/2022 550

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.

A.\[x = \frac{2}{3}\]

b. \[x = \frac{1}{3}\]

c. \[x = \frac{1}{4}\]

d. \[x = \frac{1}{2}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phép chiếu song song trong không gian !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.Ta có: M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. N (ảnh 1)

Ta có: M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Nên M là trọng tâm của tam giác BCD.

Gọi O và I lần lượt là trung điểm của AC và DD′. Khi đó ta có: \[BD'\;//\;\left( {IAC} \right)\]

Trong \[\left( {CDD'C'} \right)\] gọi\[N' = CI \cap C'D\] Suy ra N′ là trọng tâm tam giác CDD′.

Do đó: \[\frac{{CM}}{{CO}} = \frac{2}{3} = \frac{{CN'}}{{CI}} \Rightarrow MN'\;//\;OI\] mà\[OI\;//\;BD'\] nên\[MN'\;//\;BD'\]

Vậy\[N' \equiv N\] và\[x = \frac{2}{3}\]

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?

A.Chéo nhau

B.đồng qui

C.Song song

D.thẳng hàng

Xem đáp án » 25/06/2022 11,286

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)

A.\[\frac{3}{4}\]

b. \[\frac{1}{3}\]

c. \[\frac{1}{2}\]

d. \[\frac{2}{3}\]

Xem đáp án » 25/06/2022 9,637

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A′, B′, C′, D′ sao cho \[{\rm{A}}A' = 3,BB' = 5,CC' = 4\]. Tính DD′.

A.4.

B.6.

C.2.

D.12.

Xem đáp án » 25/06/2022 4,637

Câu 4:

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

A.song song

B.trùng nhau

C.song song hoặc trùng nhau

D.cắt nhau

Xem đáp án » 25/06/2022 3,027

Câu 5:

Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:

A.một đường thẳng

B.một đoạn thẳng

C.một mặt phẳng

D.một điểm

Xem đáp án » 25/06/2022 2,019

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).

A.2

B.3

C.4

D.1

Xem đáp án » 25/06/2022 1,042

Câu 7:

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A.Hình thang

B.Hình bình hành

C.Hình chữ nhật

D.Hình thoi

Xem đáp án » 25/06/2022 972

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.

Bình luận

Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC′. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A′BA′B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{{\rm{IJ}}}}\).

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu