Câu hỏi:
25/06/2022 418Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Lấy N trên cạnh C′D sao cho C′N=xC′D. Với giá trị nào của xx thì MN//BD′.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Phép chiếu song song trong không gian !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: M là điểm trên cạnh AC sao cho AC=3MC. Nên M là trọng tâm của tam giác BCD.
Gọi O và I lần lượt là trung điểm của AC và DD′. Khi đó ta có: \[BD'\;//\;\left( {IAC} \right)\]
Trong \[\left( {CDD'C'} \right)\] gọi\[N' = CI \cap C'D\] Suy ra N′ là trọng tâm tam giác CDD′.
Do đó: \[\frac{{CM}}{{CO}} = \frac{2}{3} = \frac{{CN'}}{{CI}} \Rightarrow MN'\;//\;OI\] mà\[OI\;//\;BD'\] nên\[MN'\;//\;BD'\]
Vậy\[N' \equiv N\] và\[x = \frac{2}{3}\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
Xem đáp án »
25/06/2022
6,544
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỷ số \(\frac{{IN}}{{IM}}\)
Xem đáp án »
25/06/2022
5,820
Câu 3:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
Xem đáp án »
25/06/2022
1,156
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A′, B′, C′, D′ sao cho \[{\rm{A}}A' = 3,BB' = 5,CC' = 4\]. Tính DD′.
Xem đáp án »
25/06/2022
1,143
Câu 5:
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
Xem đáp án »
25/06/2022
997
Câu 6:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Xem đáp án »
25/06/2022
645
Câu 7:
Cho điểm \[M \in (\alpha )\;\] và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
Xem đáp án »
25/06/2022
478
về câu hỏi!