Câu hỏi:
25/06/2022 3,139Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hai mặt phẳng vuông góc !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AD \bot AB}\\{AD \bot AC}\end{array}} \right. \Rightarrow AD \bot (ABC) \Rightarrow (ACD) \bot (ABC);(ABD) \bot (ABC)\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC \bot AD}\\{AC \bot AB}\end{array}} \right. \Rightarrow AC \bot (ABD) \Rightarrow (ACD) \bot (ABD)\end{array}\)
⇒ A đúng.
\[AD \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AD \bot BC\]Tương tự ta chứng minh được
\[AB \bot CD;\,\,AC \bot BD \Rightarrow D\]đúng.
Gọi H là trực tâm của tam giác BCD ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{DH \bot BC}\\{AD \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot (ADH) \Rightarrow AH \bot BC\)
Tương tự ta chứng minh được\[AH \bot BD;\,\,AH \bot CD \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\]⇒ B đúng.
Chưa đủ điều kiện để kết luận tam giác BCD vuông.
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian cho điểm A và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?
Xem đáp án »
25/06/2022
7,507
Câu 2:
Cho tứ diện SABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác SBC đều, tam giác ABC vuông tại A. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
25/06/2022
5,480
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I):\[AI \bot SC\]
\[(II):(SBC) \bot (SAC)\]
\[\;(III):AI \bot BC\]
\[(IV):(ABI) \bot (SBC)\]
Xem đáp án »
25/06/2022
3,507
Câu 4:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
25/06/2022
3,479
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
25/06/2022
2,680
Câu 6:
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?
Xem đáp án »
25/06/2022
2,196
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!