Cho hàm số y=f(x)) có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A.Trên (0;2), hàm số không có cực trị
B.Hàm số đạt cực đại tại x=1
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
D.Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cực trị của hàm số !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x=1.
Hàm số đạt cực đại tại x=1 nên B đúng.
C sai vì hàm số đạt cực đại tại x=1 không phải cực tiểu
D sai vì đạo hàm không đổi dấu qua x=0
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.y=−2x+1
B.y=2x−1
C. y=−2x−1
D. y=2x+1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cách 1:
\[y' = 3{x^2} - 6x\]
\[y\prime = 0 \Leftrightarrow 3x(x - 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \Rightarrow y = 1}\\{x = 2 \Rightarrow y = - 3}\end{array}} \right.\]
Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A(0,1) và B(2,−3).
Phương trình đường thẳng qua hai điểm A,B là\[\frac{{x - 0}}{{2 - 0}} = \frac{{y - 1}}{{ - 3 - 1}}\]
\[ \Leftrightarrow - 4x = 2\left( {y - 1} \right) \Leftrightarrow y = - 2x + 1.\]
Cách 2:
Ta có \[y' = 3{x^2} - 6x\]
Khi đó \[{x^3} - 3{x^2} + 1 = \left( {3{x^2} - 6x} \right)\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}} \right) - 2x + 1\]
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là\[y = - 2x + 1\]Cách 3:
Bước 1:
\[y' = 3{x^2} - 6x;y'' = 6x - 6\]
Bước 2:
Bước 3: Ta được a=1 và b=-2
Vậy đường thẳng là: \[y = - 2x + 1\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A.2
B.\(\frac{1}{2}\)
C.1
D.3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^3} - 3x + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3}\\{y' = 0 \Leftrightarrow x = \; \pm 1}\end{array}\]
Tọa độ 2 điểm cực trị : A(1;0),B(−1;4)
Khi đó
\[{S_{{\rm{\Delta }}OAB}} = \frac{1}{2}.OA.d(B,OA) = \frac{1}{2}.\left| {{x_A}} \right|.\left| {{y_B}} \right| = \frac{1}{2}.\left| 1 \right|.\left| 4 \right| = 2\]
Đáp án cần chọn là: A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.Hàm số đạt cực đại tại x=2
B.Giá trị cực đại của hàm số là y=3
C.x=−2 là điểm cực tiểu của hàm số.
D.Điểm (2;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập