Câu hỏi:

28/06/2022 153

Cho tích phân I=π40x2(xsinx+cosx)2dx=mπm+π, giá trị của m bằng :

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có :(xsinx+cosx)=sinx+xcosxsinx=xcosx

I=π40x2(xsinx+cosx)2dx=π40xcosx.xcosx(xsinx+cosx)2dv

Đặt{u=xcosxdv=xcosx(xsinx+cosx)2dx{du=xsinx+cosxcos2xdxv=1xsinx+cosx

Khi đó

I=xcosx.1xsinx+cosx|π40+π40dxcos2x

=π422.1π422+22+tanx|π40

=π412(π4+1)+1=2π(π+4)+1=4π4+πm=4

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết tích phân I=10xe2xdx=ae2+b (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a+b là:

Xem đáp án » 28/06/2022 1,534

Câu 2:

Biết π40x.cos2xdx=a+bπ, với a,b là các số hữu tỉ. Tính S=a+2b.     

Xem đáp án » 28/06/2022 906

Câu 3:

Cho tích phân I=baf(x).g(x)dx,, nếu đặt {u=f(x)dv=g(x)dx thì 

Xem đáp án » 28/06/2022 356

Câu 4:

Để tính I=π20x2cosxdx theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

Xem đáp án » 28/06/2022 356

Câu 5:

Tính tích phân I=e1xlnxdx

Xem đáp án » 28/06/2022 337

Câu 6:

Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên [1;1] thỏa mãn: 11f(x)dx=8615 và f(1)=5. Khi đó 10xf(x)dx bằng:

Xem đáp án » 28/06/2022 302

Câu 7:

Cho F(x)=x2 là nguyên hàm của hàm số f(x)e2x và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=0,f(1)=2e2.. Tính tích phân I=10f(x)e2xdx

Xem đáp án » 28/06/2022 290

Bình luận


Bình luận