Câu hỏi:
28/06/2022 1,257Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \sqrt {2 - x} ;y = x\] xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là thể tích khối tròn xoay khi quay 2 hình phẳng (H1) và (H2) quanh trục Ox trong đó (H1) giới hạn bởi đường thẳng\[y = x;x = 0;x = 1\]và (H2) được giới hạn bởi các đường \[y = \sqrt {2 - x} ;x = 1;x = 2\]
Khi đó ta có:
Thể tích V cần tính chính bằng thể tích V1 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H1) xung quanh trục Ox cộng với thể tích V2 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H2) xung quanh trục Ox:\[V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^2}dx + \pi \mathop \smallint \limits_1^2 (2 - x)dx\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
Xem đáp án »
28/06/2022
1,732
Câu 2:
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \sqrt x ,y = 0\;\] và x=4 quanh trục Ox . Đường thẳng \[x = a(0 < a < 4)\;\] cắt đồ thị hàm số \[y = \sqrt x \;\] tại M (hình vẽ bên).
Xem đáp án »
28/06/2022
749
Câu 3:
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Ox của hình giới hạn bởi trục Ox và parabol \[(P):y = {x^2} - ax(a > 0)\;\]bằng V=2. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Xem đáp án »
28/06/2022
741
Câu 4:
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]quay quanh Oy?
Xem đáp án »
28/06/2022
532
Câu 5:
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \[x\;(1 \le x \le 3)\] thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và \[\sqrt {3{x^2} - 2.} \]
Xem đáp án »
28/06/2022
501
Câu 6:
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} + 1;x = 0\] và tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^2} + 1\;\] tại điểm A(1;2) quanh trục Ox là
Xem đáp án »
28/06/2022
498
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!