Câu hỏi:

30/06/2022 300

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = {R^2}\]. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là: 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tọa độ giao điểm của (S) và Ox là nghiệm của hệ\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {{(y + 1)}^2} + {z^2} = {R^2}}\\{x = t}\\{y = 0}\\{z = 0}\end{array}} \right.\left( * \right)\)

(S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi  (*) có nghiệm kép\[ \Leftrightarrow {t^2} + 1 = {R^2}\]có nghiệm kép

\[ \Leftrightarrow {R^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow R = 1\]

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;−2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Xem đáp án » 30/06/2022 5,198

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\].

Xem đáp án » 30/06/2022 4,050

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{2}\;\]. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt 2 \)và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

Xem đáp án » 30/06/2022 3,599

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho mặt cầu (S) có phương trình

\[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 50\]. Trong số các đường thẳng sau, mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng nào.

Xem đáp án » 30/06/2022 3,157

Câu 5:

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

Xem đáp án » 30/06/2022 1,069

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0)  và cắt trục Oy tại hai điểm A,B mà AB=8 là

Xem đáp án » 30/06/2022 871

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \[{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

Xem đáp án » 30/06/2022 423

Bình luận


Bình luận