Câu hỏi:

30/06/2022 138

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = - t}\\{z = - t}\end{array}} \right.\) và 2 mặt phẳng (P)  và (Q) lần lượt có phương  trình \[x + 2y + 2z + 3 = 0;x + 2y + 2z + 7 = 0\]. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâmI  thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P)  và (Q).

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

\[\begin{array}{*{20}{l}}{I \in d \Rightarrow I\left( {t; - 1; - t} \right)}\\{ \Rightarrow d\left( {I,\left( P \right)} \right) = d\left( {I,\left( Q \right)} \right) \Leftrightarrow \frac{{\left| {t - 2 - 2t + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{{\left| {t - 2 - 2t + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }}}\\{ \Leftrightarrow \left| { - t + 1} \right| = \left| { - t + 5} \right| \Leftrightarrow t = 3}\\{ \Rightarrow I\left( {3; - 1; - 3} \right)}\\{ \Rightarrow R = \frac{{\left| { - 3 + 1} \right|}}{{\sqrt 9 }} = \frac{2}{3}}\\{ \Rightarrow (S):{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2} + {{\left( {z + 3} \right)}^2} = \frac{4}{9}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;−2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Xem đáp án » 30/06/2022 4,849

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{2}\;\]. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt 2 \)và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

Xem đáp án » 30/06/2022 3,546

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\].

Xem đáp án » 30/06/2022 3,453

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho mặt cầu (S) có phương trình

\[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 50\]. Trong số các đường thẳng sau, mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng nào.

Xem đáp án » 30/06/2022 2,988

Câu 5:

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

Xem đáp án » 30/06/2022 1,017

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0)  và cắt trục Oy tại hai điểm A,B mà AB=8 là

Xem đáp án » 30/06/2022 675

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \[{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\]. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

Xem đáp án » 30/06/2022 408

Bình luận


Bình luận