Câu hỏi:
30/06/2022 77Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz - 27 = 0\;\]qua hai điểm A(3,2,1),B(−3,5,2) và vuông góc với mặt phẳng \[\left( Q \right):3x + y + z + 4 = 0\;\]. Tính tổng \[S = a + b + c.\]
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
A,B thuộc (P) nên ta có hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3a + 2b + c - 27 = 0}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}\end{array}} \right.\)
(P) vuông góc với (Q) nên ta có điều kiện\[3a + b + c = 0\]
Giải hệ\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3a + 2b + c - 27 = 0}\\{ - 3a + 5b + 2c - 27 = 0}\\{3a + b + c = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 6}\\{b = 27}\\{c = - 45}\end{array}} \right.\)
Suy ra S=−12.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4) và nhận \[\overrightarrow n = \left( { - 2,4,1} \right)\;\]làm vectơ pháp tuyến.
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho \[OA = OB = OC \ne 0\]?
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1,−3,2),B(1,0,1),C(2,3,0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C là:
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng \[(P):2x - y + 3z + 4 = 0\] là:
Câu 7:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC′) bằng:
về câu hỏi!