10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa (có lời giải)

55 người thi tuần này 4.6 591 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

15 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

51 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi

28 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} 2^{n}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta thấy $\lim_{n \to + \infty} 2^{n}$ có dạng $\lim_{n \to + \infty} q^{n} = + \infty$ với q > 1. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 3}}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 3}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{{2.2}^{5 n}}{{27.3}^{5 n}} \lim_{n \to + \infty} [\frac{2}{27} . {(\frac{2}{3})}^{5 n}] = \frac{2}{27} .0 = 0$ .

Câu 3

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - {4.2}^{n + 3} - 3}{{3.2}^{n + 1} + 4^{n + 2}}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - {4.2}^{n + 3} - 3}{{3.2}^{n + 1} + 4^{n + 2}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - {32.2}^{n} - 3}{{6.2}^{n} + {16.4}^{n}} \underset{n \to + \infty}{= \lim} \frac{\frac{3^{n}}{4^{n}} - 32. \frac{2^{n}}{4^{n}} - \frac{3}{4^{n}}}{6. \frac{2^{n}}{4^{n}} + 16. \frac{4^{n}}{4^{n}}}$

$\underset{n \to + \infty}{= \lim} \frac{{(\frac{3}{4})}^{n} - 32. {(\frac{2}{4})}^{n} - \frac{3}{4^{n}}}{6. {(\frac{2}{4})}^{n} + 16.1} = \frac{0}{16} = 0$ .

Câu 4

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{4 - 5^{n + 3}}{3^{n + 2} + {2.5}^{n + 1}}$ là

- \frac{2}{25}

;

\frac{2}{25}

;

- \frac{25}{2}

;

\frac{25}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$\lim_{n \to + \infty} \frac{4 - 5^{n + 3}}{3^{n + 2} + {2.5}^{n + 1}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{4 - 5^{n} .125}{3^{n} .9 + {10.5}^{n}} = \lim_{n \to + \infty} \frac{\frac{4}{5^{n}} - 1.125}{{(\frac{3}{5})}^{n} .9 + 10.1}$

$= \frac{0 - 125}{0.9 + 10} = - \frac{25}{2}$ .

Câu 5

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1}$ là

A. 1;

B. –2;

C. –1;

- \frac{1}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\lim_{n \to + \infty} \frac{3^{n} - 1}{2^{n} - {2.3}^{n} + 1} = \lim_{n \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{3^{n}}}{{(\frac{2}{3})}^{n} - 2.1 + \frac{1}{3^{n}}} = \frac{1 - 0}{0 - 2 + 0} = - \frac{1}{2}$ .

Câu 6

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{2^{n + 1} + 3 n + 10}{3^{n + 2} - 3^{n} + 2}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{n - 1}{n^{3} + 3}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{7 n^{2} - 2 n^{3} + 1}{3 n^{3} + 2 n^{2} + 1}$ là

A. $- \frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{2 n^{3} - 3}{n^{6} + 5 n^{5}}$ là

A. 0;

B. +∞;

C. –∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{2 n - 3}$ là

A. 0;

B. +∞

C. –∞;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý