10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

49 người thi tuần này 4.6 818 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

147 lượt thi 22 câu hỏi

57 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

189 lượt thi 22 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

192 lượt thi 22 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 3

170 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Ba số hạng đầu của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ = 2 và q = 0,5 là

A. 2; 1; 0,5;

B. 2; 4; 8;

C. –2; –1; –0,5;

D. –2; –4; –8.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có u₁ = 2; u₂ = 2 . 0,5 = 1; u₂ = 1 . 0,5 = 0,5.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 2

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ = 1 và q = 0,3 là

A. $\frac{7}{10}$

B. $\frac{10}{7}$

C. $- \frac{7}{10}$

D. $\frac{- 10}{7}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $S = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{1}{1 - 0, 3} = \frac{10}{7}$ .

Câu 3

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ = 13 và q = –0,2 là

A. 16,25;

B. 16,5;

C. 16,75;

D. 17.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $S = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{13}{1 - 0, 2} = 16, 25$ .

Câu 4

Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ = –20 và S = –40 là

A. 0,1;

B. 0,2;

C. 0,25;

D. 0,5.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $S = \frac{u_{1}}{1 - q} \Leftrightarrow - 40 = \frac{- 20}{1 - q} \Leftrightarrow q = 0, 5$ .

Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.

Câu 5

Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ = 32 và S = 20 là

A. 0,4;

B. 0,5;

C. 0,6;

D. 0,7.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $S = \frac{u_{1}}{1 - q} \Leftrightarrow 20 = \frac{32}{1 - q} \Leftrightarrow q = - 0, 6$ .

Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.

Câu 6

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $3; - 1; \frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; ...; \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 2}}; ...$ là

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{- 9}{4}$

D. $\frac{- 4}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $3; \sqrt{3}; 1; ...; \frac{1}{{(\sqrt{3})}^{n - 3}}; ...$ là

A. $\frac{9 + 2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{9 + 3 \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 - 3 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân lùi vô hạn có q = 0,5 và S = 20 là

A. 0;

B. 1;

C. 5

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 3; –0,3; 0,03; –0,003; …

A. $\frac{30}{11}$

B. $- \frac{11}{30}$

C. $\frac{11}{30}$

D. $- \frac{30}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 6,6666… dưới dạng phân số là

A. $\frac{3}{20}$

B. $- \frac{3}{20}$

C.^{$\frac{20}{3}$}

D. $- \frac{20}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học