Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 8 có đáp án - Đề 2

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên \(\left( {BA',CD} \right) = \left( {BA',BA} \right) = \widehat {A'BA} = 45^\circ \). Chọn A.

Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương là mệnh đề sai. Chọn A.

Lời giải

Có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot AH\).

Lại có \(AH \bot SB\) nên \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Do đó \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Chọn A.

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Do đó \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right)\). Chọn B.

Qua điểm \(O\) cho trước, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng D cho trước. Chọn A.