khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS, THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã 1101

11 người thi tuần này 4.6 40 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

2 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

36 lượt thi 38 câu hỏi
2 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

36 lượt thi 50 câu hỏi
2 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

36 lượt thi 37 câu hỏi
2 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

36 lượt thi 41 câu hỏi
2 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

36 lượt thi 16 câu hỏi
9 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

43 lượt thi 38 câu hỏi
9 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

43 lượt thi 24 câu hỏi
6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

40 lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \({\rm{tan}}x = 4\). Giá trị của \({\rm{cot}}x\) là:
A. \(\frac{1}{4}\).  
B. \(\frac{1}{2}\). 
C. \( - \frac{1}{2}\).      
D. \( - \frac{1}{4}\).

Lời giải

Ta có hệ thức: \({\rm{tan}}x \cdot {\rm{cot}}x = 1 \Rightarrow {\rm{cot}}x = \frac{1}{{{\rm{tan}}x}} = \frac{1}{4}\).
Chọn A.

Câu 2/22

Giải phương trình \({\rm{cos}}x + 1 = 0\) ta được tập nghiệm là:
A. \(S = \left\{ {\pi + k2\pi } \right\}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).       
B. \(S = \left\{ {k2\pi } \right\}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).  
C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                                
D. \(S = \left\{ {k\pi } \right\}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Phương trình tương đương: \({\rm{cos}}x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn A.

Câu 3/22

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}x + 1\) đi qua điểm nào sau đây?
A. \(\left( {0;2} \right)\).                       
B. \(\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\).                                
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\).       
D. \(\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Thay tọa độ \(x = 0\) vào hàm số: \(f\left( 0 \right) = {\rm{cos}}0 + 1 = 1 + 1 = 2\). Đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\).

Chọn A.

Câu 4/22

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A;B;C;D\) nằm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó, điểm \(B\) biểu diễn các góc lượng giác nào?

 Thay tọa độ \(x = 0\) vào hàm số: \(f\left( 0 \right) = {\rm{cos}}0 + 1 = 1 + 1 = 2\). Đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\). Chọn A. (ảnh 1)
A. \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).     
B. \( - \frac{\pi }{2} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).        
C. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).           
D. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Điểm \(B\) nằm trên tia dương của trục tung \(Oy\), ứng với vị trí góc lượng giác \(\frac{\pi }{2}\). Công thức tổng quát là \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn C.

Câu 5/22

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 11\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng.
A. \(d = 13\).           
B. \(d = \frac{{11}}{2}\).                  
C. \(d = - 9\).      
D. \(d = 9\).

Lời giải

Công sai \(d = {u_2} - {u_1} = 11 - 2 = 9\).
Chọn D.

Câu 6/22

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{{\rm{cos}}2x}}{{{\rm{sin}}x}} + \frac{{{\rm{sin}}2x}}{{{\rm{cos}}x}}\) ta được kết quả là:
A. \(M = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).  
B. \(M = 1\).          
C. \(M = \frac{1}{{{\rm{sin}}x}}\).                  
D. \(M = \frac{{{\rm{cos}}3x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}}\).

Lời giải

Quy đồng biểu thức \(M\):

\(M = \frac{{{\rm{cos}}2x \cdot {\rm{cos}}x + {\rm{sin}}2x \cdot {\rm{sin}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{{{\rm{cos}}\left( {2x - x} \right)}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{{{\rm{cos}}x}}{{{\rm{sin}}x \cdot {\rm{cos}}x}} = \frac{1}{{{\rm{sin}}x}}\).

Chọn C.

Câu 7/22

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\) là:
A. \(\mathbb{R}\).  
B. \(\left[ {0;1} \right]\).                     
C. \(\left[ { - 2;2} \right]\).                   
D. \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Lời giải

Hàm số lượng giác dạng \(y = {\rm{sin}}\left( X \right)\) luôn xác định với mọi biểu thức \(X \in \mathbb{R}\). Do đó tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Chọn A.

Câu 8/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 5}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1}\end{array}} \right.\). Tìm giá trị của \({u_2}\).
A. \({u_2} = 10\).   
B. \({u_2} = 4\).    
C. \({u_2} = 9\).   
D. \({u_2} = 11\).

Lời giải

Thay số hạng \({u_1}\) vào hệ thức: \({u_2} = 2{u_1} + 1 = 2 \cdot 5 + 1 = 11\).
Chọn D.

Câu 9/22

Phương trình \({\rm{cos}}x = \frac{1}{5}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\)?
A. \(0\).                    
B. \(1\).                  
C. Vô số.               
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tìm giá trị của \(x\) để ba số: \( - x;12;2x - 1\) lần lượt là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
A. \(x = 23\).           
B. \(x = 25\).         
C. \(x = 12\).         
D. \(x = 24\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số lượng giác \(y = {\rm{sin}}2x\).

Áp dụng tính chất cấp số cộng: \(\left( { - x} \right) + \left( {2x - 1} \right) = 2 \cdot 12 \Leftrightarrow x - 1 = 24 \Leftrightarrow x = 25\). Chọn B. (ảnh 1)

Đồ thị hàm lượng giác \(y = {\rm{sin}}2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).   
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4}} \right)\).        
C. \(\left( { - 1;0} \right)\).                
D. \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tứ giác \(ABCD\) có số đo bốn góc tạo thành một cấp số nhân với công bội là \(q = 2\). Góc lớn nhất của tứ giác có số đo bằng bao nhiêu độ?
A. \(129^\circ \).     
B. \(180^\circ \).    
C. \(24^\circ \).    
D. \(192^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng \(1\) cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mĩ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có \(2000\) cây xoài. Gọi \({a_1};{a_2};{a_3};...;{a_n};...\) lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ \(1;2;3;...;n;...\)
a) Hàng thứ \(4\) phải trồng số cây xoài là \({a_4} = 4\).
Đúng
Sai
b) Số lượng cây xoài ở mỗi hàng lần lượt lập thành cấp số nhân với công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
c) Số lượng cây xoài ở hàng thứ \(n\) được tính bởi công thức: \({a_n} = {2^{n - 1}}\) (\(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)).
Đúng
Sai
d) Trung tâm cần phải mua và trồng bổ sung tối thiểu \(347\) cây xoài giống nữa ở hàng cuối mới đảm bảo tính thẩm mĩ.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \({S_n} = {n^2} + 3n\).
a) \({S_1} = 4;{S_2} = 8\).
Đúng
Sai
b) Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4\) và công sai \(d = 2\).
Đúng
Sai
c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = 2 + 2n\).
Đúng
Sai
d) Số \(46\) là số hạng thứ \(20\) của cấp số cộng.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho biểu thức \(A = {\left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right)^2}\).
a) \(A = 1 + {\rm{sin}}2x\).
Đúng
Sai
b) Khi \(x = 0\) thì \(A = 0\).
Đúng
Sai
c) \(A \in \left[ { - 2;0} \right]\).
Đúng
Sai
d) Nếu \({\rm{cos}}2x = 1\) thì \(A = 1\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}\left( { - x} \right)\) xác định trên tập \(D\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đúng
Sai
b) \(y = - \cos x,\forall x \in D\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
Đúng
Sai
d) Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) là \(12\pi \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_3} - {v_6} =  - 15}\\{{v_1} + {v_2} = 11}\end{array}} \right.\]. Tính giá trị của số hạng \({v_{25}}\).

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2{u_n} + 1}}}\end{array}} \right.\), với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 1\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{1}{{{u_1}}} + \frac{1}{{{u_2}}} + \frac{1}{{{u_3}}} +  \ldots  + \frac{1}{{{u_{40}}}}\).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 8 m. Đồ thị dưới đây mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h = m + a{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\) với \(m;a\) là các số thực dương cho trước. Giá trị của tỷ số \(T = \frac{m}{a}\) là bao nhiêu?

loading...

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0\) có dạng \(x = \frac{a}{b}\pi \) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập