Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

340 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

446 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án

159 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

377 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án

95 lượt thi

Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

396 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

95 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án

117 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\vec{B G} + \vec{C G} + \vec{D G} = \vec{0}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 3 \vec{A G}$ .

C. $\vec{B C} + \vec{B D} = 3 \vec{B G}$ . D. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ .

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC'. Vectơ $\vec{A M}$ bằng

A. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A^{'}}$ .

C. $\vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A A^{'}}$ . D. $\frac{1}{2} \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}}$ .

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A B^{'}}$ . B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

C. $\vec{A D} + \vec{B B^{'}} = \vec{A D^{'}}$ . D. $\vec{A B} + \vec{C C^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A M}$ bằng

A. $\frac{a^{2}}{4}$ . B. $\frac{a^{2}}{2}$ . C. $\frac{a^{2}}{4}$ . D. $a^{2}$ .

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ , $\vec{b} = (- 2; 0; 3)$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $\vec{a} + \vec{b} = (- 1; - 2; 5)$ . B. $\vec{a} - \vec{b} = (3; - 2; - 1)$ .

C. $3 \vec{a} = (3; - 2; 2)$ . D. $2 \vec{a} + \vec{b} = (0; - 4; 7)$ .

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1; 0; 3), B(2; 1; −1) và $C (3; 2; 2)$ . Tọa độ của điểm D là:

A. $(2; - 1; 0)$ . B. $(0; - 1; - 6)$ .

C. $(0; 1; 6)$ . D. $(- 2; 1; 0)$ .

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; −1), B(0; −1; 2) và G(2; 1; 0). Biết tam giác ABC có trọng tâm là điểm G. Tọa độ của điểm C là

A. $(5; 4; - 1)$ . B. $(- 5; - 4; 1)$ .

C. $(1; 2; - 1)$ . D. $(- 1; - 2; 1)$ .

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 1; - 3)$ , $\vec{b} = (- 2; - 1; 2)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. −2. B. −11. C. 11. D. 2.

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2; 1; - 2), \vec{b} = (0; - 1; 1)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng

A. 60°. B. 135°. C. 120°. D. 45°.

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: $\vec{S A} + \vec{S C} = \vec{S B} + \vec{S D}$ .

Câu 10:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm của tam giác BDA'.

a) Biểu diễn $\vec{A G}$ theo $\vec{A B}, \vec{A D}$ và $\vec{A A'}$ .

Câu 11:

b) Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm A, G và C' thẳng hàng.

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; −1; 3), B(1; 1; −1) và C(−1; 0; 2).

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 13:

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' và các điểm A(2; 3; 1), C(−1; 2; 3) và O'(1; −2; 2). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; −1), B(1; −1; 2) và C(0; −2; 3).

a) Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ và tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 16:

b) Tìm tọa độ điểm M sao cho $\vec{A B} + \vec{C M} = \vec{0}$ .

Câu 17:

c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.

Câu 18:

Hình 2.53 minh họa một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5 m, cách hai tường lần lượt là 1,2 m và 1,6 m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,4 m, cách hai tường đều là 1,5 m.

a) Lập một hệ trục tọa độ Oxyz phù hợp và xác định tọa độ của bóng đèn lúc đầu và sau khi di chuyển.

b) Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

4.6

68 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack