Danh sách câu hỏi ( Có 68,706 câu hỏi trên 1,375 trang )

(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - 8x\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng \( - 6\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 3;\,\,3} \right]\) là \( - 20\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 1\). Với các số thực dương \(a\), \(b\)thỏa mãn \(a < b\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)bằng \(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 40\] trên đoạn \[\left[ { - 5;\,5\,} \right]\] lần lượt là \[45;\, - 115\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\] trên đoạn \[\left[ {0\,;\,4} \right]\] là 3

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\). Vậy kết quả là: 0

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3x + 5\] trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 5.\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 5x} \)bằng 2

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^4} + 12{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng 33

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - 2{x^4} + 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\). Vậy kết quả là 5.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} - 3x\)trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\)bằng 14

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là 3

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2 - \sqrt {9 - {x^2}} \]là 1

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Một nhà sản xuất cần làm những hộp hình trụ có thể tích 1 lít. Tìm các kích thước của hộp đựng đề chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất (kết quả được tính theo centimét và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 1\)trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)là: \( - 15;17\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 2\)trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\)là -29

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=12x-x+2  trên đoạn -1;34 . Tính tổng S=3m+M . Vậy kết quả là: 132

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\). Vậy kết quả Là 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là \[C(x) = \frac{{300x}}{{100 - x}}\](triệu đồng), 0 ≤ x <100. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = C(x). Từ đó, hãy cho biết: a) Chi phí cần bỏ ra sẽ thay đổi như thế nào khi x tăng? b) Có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm không khí không? Vì sao?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\) bằng -1

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\). Khi đó \(M + m\) bằng 11

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0 lượt xem 4 tháng trước
(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \([ - 4;0]\) bằng\[ - 7\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Giả sử chi phí C(x) (nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị của một loại hàng hoá nào đó được cho bởi hàm số C(x)= 30 000 + 300x − 2,5x2 + 0,125x3. a) Tìm hàm chi phí biên. b) Tìm C'(200) và giải thích ý nghĩa. c) So sánh C'(200) với chi phí sản xuất đơn vị hàng hoá thứ 201.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.1 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số \[P(t) = \frac{a}{{b + {e^{ - 0,75t}}}}\], trong đó thời gian t được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu t= 0, quần thể có 20 tế bào và tăng với tốc độ 12 tế bào/giờ. Tìm các giá trị của a và b. Theo mô hình này, điều gì xảy ra với quần thể nấm men về lâu dài?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.3 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 2 m với vận tốc ban đầu 24,5 m/s là h(t) = 2+24,5t – 4,9t2 (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). a) Tìm vận tốc của vật sau 2 giây. b) Khi nào vật đạt độ cao lớn nhất và độ cao lớn nhất đó là bao nhiêu? c) Khi nào thì vật chạm đất và vận tốc của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18.4 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 45 (triệu đồng). Khi đó, chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là \[f(x) = \frac{{C(x)}}{x}\]( coi f(x) là hàm số xác định với x ≥ 1). Hãy giải thích tại sao chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm. Điều này thể hiện trên đồ thị của hàm số f(x) trong Hình vẽ như thế nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 541 lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Xét phản ứng hoá học tạo ra chất C từ hai chất A và B: A+B→ C. Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo thời gian t (t>0) được cho bởi công thức: \[\left[ C \right] = \frac{{{a^2}Kt}}{{aKt + 1}}\] (mol/l), trong đó K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm, 2023). a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0. b) Chứng minh nếu x = [C] thì x'(t)=K(a−x)2. c) Nêu hiện tượng xảy ra với nồng độ các chất khi \[t \to  + \infty \] . d) Nêu hiện tượng xảy ra với tốc độ phản ứng khi \[t \to  + \infty \] .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm: h(t) = -0,01t3 + 1,1t2 - 30t+250, trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). a) Vẽ đồ thị của hàm số y= h(t) với 0≤ t ≤50 (đơn vị trên trục hoành là 10 giây, đơn vị trên trục tung là 10 km). b) Gọi v(t) là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với 0 ≤ t ≤50. Xác định hàm số v(t). c) Vận tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu? Tại thời điểm t = 25 (giây) là bao nhiêu? d) Tại thời điểm t = 25 (giây), vận tốc tức thời của con tàu vẫn giảm hay đang tăng trở lại? e) Tìm thời điểm t (0 ≤ t ≤50) sao cho con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng. Khoảng cách nhỏ nhất này là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

(Bài toán thiết kế mô hình đánh giá kĩ năng) Một trung tâm dạy nghề cần thiết kế mô hình đánh giá kĩ năng của một học viên theo học nghề đánh máy. Người ta có thể làm như sau: • Để xây dựng mô hình toán học cho bài toán trên, ta sử dụng thống kê. Bằng cách khảo sát tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của học viên đó sau 1 tuần học (5 ≤ t ≤ 30), ta thu thập các số liệu thống kê được cho trong Bảng 1 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). • Ta cần chọn hàm số y = f (t) để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1, tức là ở hệ trục toạ độ Oxy, đồ thị của hàm số đó trên khoảng (0 ; + \[\infty \]) “gần” với các điểm A(5 ; 38), B(10 ; 56), C(15 ; 79), D(20 ; 90), E(25 ; 93), G(30 ; 94). Ngoài ra, do tốc độ đánh máy trung bình của học viên tăng theo thời gian t và chỉ đến một giới hạn M nào đó cho dù thời gian t có kéo dài đến vô cùng nên hàm số y = f (t) phải thỏa mãn thêm hai điều kiện: Hàm số đó ĐB trên khoảng (0 ; + \[\infty \]) và \[\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } f(t) = M \in \mathbb{R},M > 94\]. Vì các hàm đa thức (với bậc lớn hơn hoặc bằng 1) không thỏa mãn hai điều kiện đó nên ta chọn một hàm phân thức hữu tỉ để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1. Ta có thể chọn hàm số có dạng \[f(t) = \frac{{at + b}}{{ct + d}}\]  (ac ≠ 0) cho mục đích đó. Dựa vào Bảng 1, ta chọn hàm số: \[f(t) = \frac{{110t - 280}}{{t + 2}},(t > 0)\] a) Dựa theo mô hình đó, dự đoán tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sau 40 tuần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của từ/phút) b) Xem y = f(t) là một hàm số xác định trên khoảng (0 ; + \[\infty \]), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. c) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sau thời gian t ngày càng lớn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

(Bài toán thiết kế mô hình đường giao thông) Để thiết kế mô hình của một đoạn đường cao tốc nối hai sườn đồi với sự khác biệt về độ cao ở vị trí hai sườn đồi giao nhau là 50 feet (Hình vẽ), người ta có thể làm như sau: • Chọn hệ trục toạ độ Oxy với gốc O là vị trí hai sườn đồi giao nhau, phương nằm ngang là trục Ox, đơn vị trên mỗi trục toạ độ là feet (1 feet = 0,3048 m). • Chọn hai vị trí A, B lần lượt trên hai sườn đồi. Bằng cách đo đạc tại thực địa, ta xác định được toạ độ của hai điểm A, B và góc dốc a (đơn vị: độ) tại điểm B của sườn đồi. Giả sử ta có A(− 1 000 ; 60), B(1 000 ; 90) và tan\[\alpha \] = 0,04 (Hình 27) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). • Trong hệ trục toạ độ Oxy, quan sát đường cong (vẽ bằng nét đứt) mô phỏng đoạn đường cao tốc nối hai sườn đồi, đường cong đó gợi nên hình ảnh đồ thị của hàm số bậc ba. Vì thế ta có thể chọn hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx+d (a ≠ 0) sao cho trong hệ trục toạ độ Oxy, đồ thị của hàm số đó trên đoạn [− 1 000 ; 1 000] mô phỏng đoạn đường cao tốc cần thiết kế. Ta chọn theo nguyên tắc: Hệ số góc của tiếp tuyến tại B của đồ thị hàm số đó bằng 0,04. a) Hãy xác định hàm số bậc ba đó. b) Góc dốc của con đường trên đoạn \[\left[ { - 1000;1000} \right]\] lớn nhất tại điểm nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức: \[f(t) = \frac{{26t + 10}}{{t + 5}}\] (f(t) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam) a) Tính số dân của thị trấn vào năm 2022 (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn). b) Xem y = f(t) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right)\]. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(t). c) Đạo hàm của hàm số y=f(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). c1) Tính tốc độ tăng dân số vào năm 2022 của thị trấn đó. c2) Vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là 0,192 nghìn người/năm?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 27.2 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh hoạ (Hình vẽ bên dưới), nó được giới hạn bởi các trục toạ độ và đồ thị của hàm số: \[y = f(x) = \frac{1}{{10}}( - {x^3} + 9{x^2} - 15x + 56)\]. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục toạ độ là 100 m. a) Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục Ox dài bao nhiêu mét? b) Tại những điểm nào trên đường đi dạo ven hồ (chạy dọc theo trục Ox) thì khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối diện là lớn nhất? Tìm khoảng cách lớn nhất đó. c) Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số y = – 1,5x + 18. Người ta dự định xây dựng bên bờ hồ một bến thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Tìm toạ độ của điểm để xây bến thuyền này.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 18.1 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở R1 và R2 thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức: \[R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\] (theo Vật lí đại cương,NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Giả sử một điện trở 8 2 được mắc song song với một biến trở như Hình 1.33. Nếu điện trở đó được kí hiệu là x (\[\Omega \]) thì điện trở tương đương R là hàm số của x. Vẽ đồ thị của hàm số y = R(x), x > 0 và dựa vào đồ thị đã vẽ, hãy cho biết: a) Điện trở tương đương của mạch thay đổi thế nào khi x tăng. b) Tại sao điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá 8 \[\Omega \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 459 lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100 mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 8 mg/ml được trộn vào cốc. a) Tính nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn x (ml) từ bình chứa, kí hiệu là C(x). b) Coi C(x) là hàm số xác định với x ≥ 0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này. c) Giải thích tại sao nồng độ KOH trong cốc giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 8 mg/ml.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.2 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Một bể chứa ban đầu có 200 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 40 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hoà tan). a) Tính thể tích nước và khối lượng chất khử trùng có trong bể sau t phút. Từ đó tính nồng độ chất khử trùng (gam/lít) trong bể sau t phút. b) Coi nồng độ chất khử trùng là hàm số f(t) với t ≥ 0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này. c) Hãy giải thích tại sao nồng độ chất khử trùng tăng theo t nhưng không vượt ngưỡng 0,5 gam/lít.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 4 tháng trước
32 bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \((1 \le x \le 18)\). Tồng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: \(C(x) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500.{\rm{ }}\) Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng \(/{\rm{mét}}\). Gọi \(B(x)\) là số tiền bán được và \(L(x)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa. a) Hãy viết biểu thức tính \(B(x)\) và \(L(x)\) theo \(x\). b) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số \(L(x)\) trên [1 ; 18]. c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa? Tính lợi nhuận tối đa đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 11.5 K lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau \(n\) lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \(P(n) = \frac{1}{{1 + 49{e^{ - 0,015n}}}}\). Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên \(30\% \) ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 70 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Thể tích \[V\] của \[1\,{\rm{kg}}\] nước ở nhiệt độ \(t\) (\(t\) nằm giữa \(0^\circ \,{\rm{C}}\) đến \(30^\circ \,{\rm{C}}\)) được cho bởi công thức \(V = 999,87 - 0,06426t + 0,0085043{t^2} - 0,0000679{t^3}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Nhiệt độ \(t\) của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 85 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\)giờ được tính theo công thức \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\)(mg/L). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 103 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Cho mạch điện xoay chiều \(RLC\) mắc nối tiếp có \(R\) thay đổi. Biết điện trở cuộn cảm \({Z_L} = 100\;\left( \Omega \right)\), điện trở của tụ điện là \({Z_C} = 40\left( \Omega \right)\) và hiệu điện thế hai đầu mạch là \[u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\]. Điện trở \(R\) phải có giá trị là bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại và giá tri cực đại của công suất là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 94 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Một người muốn xây một bể chứa có thể tích \(150{m^2}\) hình trụ. Vật liệu làm đáy, thành và nắp bể lần lượt có giá 100000 đồng/m2, 90000 đồng/m2 và 120000 đồng/m2. Tính chi phí thấp nhất để làm bể

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 45 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \[40\]cm và \[60\]cm người ta cắt bỏ bốn hình vuông ở bốn góc để gập lại được một cái hộp không nắp. Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 92 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \[12\left( {cm} \right)\]. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \[x\left( {cm} \right)\], rồi gập tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp (tham khảo hình vẽ bên). Tìm \[x\] để hộp nhận được có thể tích lớn nhất (giải thiết bề dày tấm tôn không đáng kể).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 62 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Một công ty bất động sản có \[50\] căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá \[2.000.000\]đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê, mỗi căn hộ thêm \[50.000\] đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 93 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(x\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều cao \(h\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và có thể tích là \(500\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\). Tìm \(x\) sao cho diện tích mảnh các tông đó nhỏ nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 50 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là \[50.000\] đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng \[40\] quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả \[5000\] đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là \[50\] quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là \[30.000\] đồng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 91 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có dung tíchlà \(3200\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng \(2\). Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 73 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng \(480\) nghìn đồng trên \(1\) giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, biết khi \(v = 10\) (km/giờ) thì phần thứ hai bằng \(30\) (nghìn đồng/ giờ). Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nhiên liệu trên \(1\,\,km\) đường sông là nhỏ nhất

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 82 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Ông \(A\)dự định sử dụng hết \(5\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 66 lượt xem 4 tháng trước
155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 5

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật không nắp với thể tích \[288\]m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 53 lượt xem 4 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?