Danh sách câu hỏi ( Có 66,201 câu hỏi trên 1,325 trang )

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 13)

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thỏa mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a. Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 13)

Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n\left( {A,B} \right)\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 2 năm trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 13)

Giải phương trình sau: 16,7.Pn = 2004.Pn – 5.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 283 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 13)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 2 năm trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 13)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M. 1) Chứng minh rằng A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh BM song song với OP. 3) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành. 4) Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.4 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC, với M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 2 năm trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là 1 điểm tùy ý. a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} = \vec 0\). b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) và \(SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC. b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). c) Chứng minh SB vuông góc với BC. d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 16.7 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SD = a, \[\widehat {BAD} = 60^\circ \]. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22.8 K lượt xem 2 năm trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hàm số bậc nhất y = (1 – 3m)x + m + 3. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi m bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + n (d). Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1; –3) và B(–2; 3). b) Cắt đường thẳng 3y – x – 4 = 0. c) Song song với đường thẳng 2x + 5y = –1. d) Trùng với đường thẳng y – 3x – 7 = 0.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 9x2 – 6xy + y2 – 81.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 398 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

1) Tìm hệ số của x12.y13 trong khai triển (2x + 3y)25. 2) Tìm hệ số của x12.y13 trong khai triển (x – y)25. 3) Viết số hạng thứ 9 của khai triển \({\left( {2x - \frac{1}{y}} \right)^{13}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình bên. Hàm số g(x) = f(x2) có bao nhiêu điểm cực trị?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 2 năm trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh: \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {QN} \) và \(\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {PN} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.9 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác, đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC tại M và N. a) Chứng minh AM.BI = AI.IM. b) Chứng minh BN.AI = BI.NI. c) Chứng minh \(\frac{{AM}}{{BN}} = {\left( {\frac{{AI}}{{BI}}} \right)^2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác. Đường thẳng qua I vuông góc với CI cắt AC và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a) . b) \(\frac{{AM}}{{BN}} = {\left( {\frac{{AI}}{{BI}}} \right)^2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 362 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hình bình hành ABCD, qua C kẻ đường thẳng song song BD cắt AB ở E, cắt AD ở F. a) Tứ giác BECD là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BF, DE đồng quy (cùng đi qua 1 điểm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Tìm m để đường thẳng y = mx + 3m + 2 và đường thẳng y = 2x – 1 cắt nhau tại 1 điểm có tung độ bằng 2.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 5 điểm có tọa độ là các số nguyên. Chứng minh rằng có ít nhất một trung điểm của đoạn thẳng tạo thành từ 5 điểm đã cho có tọa độ là các số nguyên (Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: Tọa độ trung điểm bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của hai đầu đoạn thẳng).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hai điểm A(x1; y1; z1) và B(x2; y2; z2). Tìm tọa độ điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k (tức là \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \)), trong đó k ≠ 1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.4 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hai điểm A(3; –5), B(1; 0). a) Tìm tọa độ điểm C sao cho \[\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {AB} \]. b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C. c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 17.3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Giải hệ phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ): a) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{{y - 1}} = 2\\\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{y - 1}} = 1\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{{2x - 1}} - \frac{6}{{3 - y}} = - 1\\\frac{1}{{2x - 1}} - \frac{3}{{3 - y}} = 0\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}\\\frac{{10}}{x} + \frac{1}{y} = 1\end{array} \right.\) d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{2x - y}} + \frac{3}{{x - 2y}} = \frac{1}{2}\\\frac{2}{{2x - y}} - \frac{1}{{x - 2y}} = \frac{1}{{18}}\end{array} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BM = 2MC. Tính độ dài đoạn AM.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} \). a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \). b) Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} ,\,\overrightarrow {BD} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} \). c) Chứng minh AM ⊥ BD.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Chứng minh rằng \(\vec u = 4\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 2\overrightarrow {MD} \) không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 759 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ \(\vec u = 4\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 2\overrightarrow {MD} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 2 năm trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Giải phương trình: 2x2 – 8x = –1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 202 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 – 8x + 1. b) Tìm giá trị lớn nhất của B = –5x2 – 4x + 1. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \frac{2}{{6x - 5 - 9{x^2}}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Giải bất phương trình: \(\frac{{x - 3}}{{2 - x}} \le 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 276 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): y = –x + 2 và (d2): \(y = \frac{1}{4}x\). 1) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. 2) Lấy điểm B trên (d2) có hoành độ bằng –4. Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d1) và qua điểm B. 3) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Trên cùng một hệ trục tọa độ, cho ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) lần lượt là đồ thị của các hàm số y = –2x + 2, \[y = \frac{1}{2}x - 3\], y = mx + n. a) Vẽ hai đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm m, n để đường thẳng (d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng –1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Tính \(A = \frac{{1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{1 + \sqrt {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}} }} + \frac{{1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{1 - \sqrt {1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} }}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 165 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Tính \(M = \sqrt {1 - \frac{{\sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 154 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80 m và chiều dài bằng \[\frac{5}{4}\] chiều rộng. Người ta mở rộng thửa ruộng đó theo chiều dài thêm 25 m, thửa ruộng thành một hình chữ nhật mới và cấy lúa trên đó. Ước tính cứ 100 m2 đạt năng suất 50 kg. Tính sản lượng thóc thu được ở thửa ruộng đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 275 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Công thức tính bài toán sản lượng lớp 5.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.9 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD và O là trung điểm EF. Xác định điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chứng minh: a) \(\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {CH} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \). b) \(\overrightarrow {MH} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} \), với M là trung điểm BC.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 21.6 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho tam giác ABC. I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI; F là điểm trên BC sao cho 5FB = 2FC. a) Tính \(\overrightarrow {AI} ,\,\overrightarrow {AF} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} \). b) G là trọng tâm tam giác. Tính \(\overrightarrow {AG} \) theo \(\overrightarrow {AI} ,\,\overrightarrow {AF} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.4 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Tính nhanh: a) 4524 – (864 – 999) – (36 + 3999); b) 1000 – (137 + 572) + (263 – 291); c) –329 + (15 – 101) – (25 – 440).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 656 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Đổi: 4 giờ 30 phút = … giờ.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 20.8 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

\(\frac{2}{3}\) ngày bằng bao nhiêu giờ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.3 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4 m còn kích thước cửa ở giữa là 3 m x 6 m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 2 năm trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Giải phương trình: \[1 + \sin x + \cos x = 2\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\]

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 192 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z + 2 = xyz. Chứng minh rằng \(x + y + z + 6 \ge 2\left( {\sqrt {yz} + \sqrt {zx} + \sqrt {xy} } \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.5 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = xyz. Chứng minh \(\frac{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x} + \frac{{1 + \sqrt {1 + {y^2}} }}{y} + \frac{{1 + \sqrt {1 + {z^2}} }}{z} \le xyz\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 2}} - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right).{\left( {\frac{{\sqrt x + 2}}{2}} \right)^2}\). a) Rút gọn biểu thức. b) Tìm giá trị của x để \(A = \frac{3}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 891 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho x, y là hai số thỏa mãn x, y ≥ 1 và 3(x + y) = 4xy. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^3} + {y^3} - 3\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 532 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Cho x, y là các số dương thỏa mãn 4xy = x + y + 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x + y + \frac{1}{{x + y}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 494 lượt xem 2 tháng trước
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 12)

Một bồn nước inox có dạng một hình trụ có chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14.6 K lượt xem 2 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?