Câu hỏi:
25/06/2022 756Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi Q là điểm trên cạnh SA và \[Q \ne A,\;Q \ne S\]; M là điểm trên đoạn AD và \[M \ne A\]. Mặt phẳng (α) qua QM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Thiết diện tạo bởi \[\left( \alpha \right)\;\]với hình chóp đã cho là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot AD}\\{AB \bot SA}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot (SAD)\)Mà (α)⊥(SAD)(α)⊥(SAD) suy ra AB∥(α)AB∥(α).
Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.
Qua Q kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại P.
Khi đó thiết diện là hình thang MNPQ (do \[MN\parallel PQ\]).
Vì \[AB \bot \left( {SAD} \right)\] suy ra \[MN \bot \left( {SAD} \right)\] nên \[MN \bot MQ\]
Do đó thiết diện MNPQ là hình thang vuông tại Q và M.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian cho điểm A và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?
Câu 2:
Cho tứ diện SABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác SBC đều, tam giác ABC vuông tại A. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I):\[AI \bot SC\]
\[(II):(SBC) \bot (SAC)\]
\[\;(III):AI \bot BC\]
\[(IV):(ABI) \bot (SBC)\]
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 6:
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?
Câu 7:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
về câu hỏi!