10 Bài tập Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng (có lời giải)

47 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Cho giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,73. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là:

A. 0,003;

B. 0,03;

C. 0,002;

D. 0,02.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: $\sqrt{3} = 1, 732050808....$

Ta có: ∆_1,73 = |1,73 – $\sqrt{3}$ | < |1,73 – 1,732| = 0,002.

Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 không vượt quá 0,002.

Câu 2/10

Cho giá trị gần đúng của $\frac{6}{17}$ là 0,35. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 là:

A. 0,003;

B. 0,03;

C. 0,0029;

D. 0,02.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: $\frac{6}{17} = 0, 3529411765....$

Ta có: ∆_0,35 = |0,35 – $\frac{6}{17}$ | < |0,35 – 0,353| = 0,003.

Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 không vượt quá 0,003.

Câu 3/10

Cho một hình vuông cạnh bằng 2. Giả sử $\sqrt{2}$ ≈ 1,41, tính độ dài đường chéo của hình vuông và ước lượng độ chính xác của kết quả tìm được. Biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42.

A. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,01;

B. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02;

C. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,03;

D. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,04.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.

Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: $\bar{x}$ = $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2}$ .

Với $\sqrt{2}$ ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.

Ta có :

1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42 ⇔ 2.1,41 < $2 \sqrt{2}$ < 2.1,42 ⇔ 2,82 < $\bar{x}$ < 2,84

Do đó: $\bar{x}$ – x = $\bar{x}$ – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02

Suy ra ∆_x = | $\bar{x}$ – x| < 0,02.

Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.

Câu 4/10

Ta có phép tính sau: $\bar{S}$ = 3 . $\sqrt{5}$ .

Giả sử $\sqrt{5}$ = 2,235; hãy ước lượng độ chính xác của số gần đúng S, biết 2,23 < $\sqrt{5}$ < 2,24.

A. 0,012;

B. 0,013;

C. 0,014;

D. 0,015.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\bar{S}$ = 3. $\sqrt{5}$ và S = 3 . 2,235 = 6,705

Ta có:

2,23 < $\sqrt{5}$ < 2,24 ⇒ 3.2,23 < 3. $\sqrt{5}$ < 3.2,24 ⇒ 6,69 < $\bar{S}$ < 6,72

Do đó:

6,69 – 6,705 < $\bar{S}$ – S < 6,72 – 6,705 ⇔ – 0,015 < $\bar{S}$ – S < 0,015

Tức là | $\bar{S}$ – S| < 0,015.

Vậy với $\sqrt{5}$ = 2,235, kết quả của phép tính trên có độ chính xác là 0,015.

Câu 5/10

Cho giá trị gần đúng của $\sqrt{10}$ là 3,16. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,16 là:

A. 0,001;

B. 0,03;

C. 0,002;

D. 0,022.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được: $\sqrt{10} = 3, 16227766...$

Ta có: ∆_3,16 = |3,16 – $\sqrt{10}$ | < |3,16 – 3,162| = 0,002.

Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,16 không vượt quá 0,002.

Câu 6/10

Chiều cao của bạn Huyền đo được là 155 ± 0,2 (cm).

Ước lượng sai số tương đối trong phép đo trên.

A. 0,11%;

B. 0,12%;

C. 0,13%;

D. 0,14%.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: a = 155 cm và d = 0,2 cm.

Do đó, sai số tương đối của phép đo trên là:

$δ_{a} \leq \frac{d}{a} = \frac{0, 2}{155}$ ≈ 0,13%.

Câu 7/10

Độ sâu của một cái ao được đo là 173 ± 0,1 (dm).

Tính sai số tương đối trong phép đo trên.

A. 0,03%;

B. 0,04%;

C. 0,05%;

D. 0,06%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Ta có phép tính sau: $\bar{S}$ = 9. $\sqrt{15}$ . Giả sử $\sqrt{15}$ = 3,875 hãy ước lượng độ chính xác của S, biết 3,87 < $\sqrt{15}$ < 3,88.

A. 0,035;

B. 0,045;

C. 0,055;

D. 0,065.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là $\frac{1}{4}$ ngày. Sai số tuyệt đối là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{365}$

C. $\frac{1}{1460}$

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Số $\bar{a}$ được cho bởi số gần đúng a = 5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a.

A. 2,9%;

B. 2,89%;

C. 2,5%;

D. 0,5%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,73. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là:

Cho giá trị gần đúng của $\frac{6}{17}$ là 0,35. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 là:

Cho một hình vuông cạnh bằng 2. Giả sử $\sqrt{2}$ ≈ 1,41, tính độ dài đường chéo của hình vuông và ước lượng độ chính xác của kết quả tìm được. Biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42.

Ta có phép tính sau: $\bar{S}$ = 3 . $\sqrt{5}$ .

Giả sử $\sqrt{5}$ = 2,235; hãy ước lượng độ chính xác của số gần đúng S, biết 2,23 < $\sqrt{5}$ < 2,24.

Cho giá trị gần đúng của $\sqrt{10}$ là 3,16. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,16 là:

Chiều cao của bạn Huyền đo được là 155 ± 0,2 (cm).

Ước lượng sai số tương đối trong phép đo trên.

Độ sâu của một cái ao được đo là 173 ± 0,1 (dm).

Tính sai số tương đối trong phép đo trên.

Ta có phép tính sau: $\bar{S}$ = 9. $\sqrt{15}$ . Giả sử $\sqrt{15}$ = 3,875 hãy ước lượng độ chính xác của S, biết 3,87 < $\sqrt{15}$ < 3,88.

Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là $\frac{1}{4}$ ngày. Sai số tuyệt đối là:

Số $\bar{a}$ được cho bởi số gần đúng a = 5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a.