10 Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

32 người thi tuần này 4.6 537 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);

B. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b song song với hình chiếu a' của a trên (P);

C. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);

D. Cho đường thẳng a tùy ý và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P).

Câu 2/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. AD;

B. CD ;

C. AC;

D. AB.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). (ảnh 1)

Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.

Do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.

Do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ AD.

Suy ra: SB ⊥ AD (định lí ba đường vuông góc).

Câu 3/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD, SH ⊥ (ABCD). Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. AD;

B. BD;

C. AC;

D. AB.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD, SH ⊥ (ABCD). (ảnh 1)

Vì SH ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD) là AH

Vì ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD nên AH vuông góc với BD

Do đó, SA vuông góc với BD (định lí ba đường vuông góc).

Câu 4/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác SDC vuông tại D;

B. Tam giác SDC vuông tại C;

C. Tam giác SDC cân tại S;

D. Tam giác SDC cân tại D.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.

Do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.

Do ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.

Suy ra: SD ⊥ CD (định lí ba đường vuông góc).

Do đó, tam giác SCD vuông tại D.

Câu 5/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. SB ⊥ BC;

B. SC ⊥ BD;

D. SD ⊥ CD;

D. SO ⊥ AC.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. (ảnh 1)

Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A, do đó, hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD) là AC.

Mà do ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD

Theo định lí ba đường vuông góc, ta có: SC ⊥ BD

Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A, do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.

Mà do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ BC

Theo định lí ba đường vuông góc, ta có: SB ⊥ BC

Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A, do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.

Mà do ABCD là hình vuông nên AD ⊥ CD

Theo định lí ba đường vuông góc, ta có: SD ⊥ CD

Vậy các đáp án A, B, C đúng nên D sai.

Câu 6/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a $\sqrt{2}$ . SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng:

A. SC;

B. AB;

C. SD;

D. CD.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 7/10

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. BC;

B. AB ;

C. CA;

D. MA.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, B là trung điểm của QP. Đường thẳng SN vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A. AN;

B. BM;

C. AQ;

D. AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là vuông, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của QP, C là trung điểm của MQ, D là trung điểm của NP. Đường thẳng SC vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A. CB;

B. BM;

C. AC;

D. SP.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy, K là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Vì HK ⊥ AB và HK là hình chiếu vuông góc của SK lên (ABC) nên SK ⊥ AB;

B. Vì BH ⊥ AC và BH là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC) nên SB ⊥ AC;

C. Vì CH ⊥ AB và CH là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC) nên SC ⊥ AB;

D. Vì SK ⊥ AK và AK là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên SA ⊥ SK.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 Bài tập Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Gia Định (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Cảnh (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Trãi (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Văn Linh (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Danh sách câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD, SH ⊥ (ABCD). Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a2. SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng:

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, B là trung điểm của QP. Đường thẳng SN vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là vuông, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của QP, C là trung điểm của MQ, D là trung điểm của NP. Đường thẳng SC vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy, K là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a $\sqrt{2}$ . SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng: