Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

20 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

B. $\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\left( {\cos \alpha \ne 0} \right)$.

C. $\tan \alpha + \cot \alpha = 2$.

D. $\tan \alpha .\cot \alpha = 1$.

Lời giải

$\tan \alpha + \cot \alpha = 2$là mệnh đề sai. Chọn C.

Câu 2/21

Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kì là

A. $3\pi $.

B. $\frac{\pi }{2}$.

C. $2\pi $.

D. $\pi $.

Lời giải

Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kì $\pi $. Chọn D.

Câu 3/21

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 1\end{array} \right.$ với $n \ge 1$. Số hạng thứ ba của dãy số là số nào dưới đây?

A. $5$.

B. $4$.

C. $3$.

D. $2$.

Lời giải

Ta có ${u_2} = {u_1} + 1 = 3;{u_3} = {u_2} + 1 = 4$. Chọn B.

Câu 4/21

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. ${u_n} = 2n + 1$.

B. ${u_n} = {n^2}$.

C. ${u_n} = \frac{7}{{3n}}$.

D. ${u_n} = {3^n}$.

Lời giải

Xét dãy số ${u_n} = 2n + 1$.

Ta có ${u_{n + 1}} = 2n + 3$.

Xét ${u_{n + 1}} - {u_n} = 2$. Do đó dãy số ${u_n} = 2n + 1$ là một cấp số cộng. Chọn A.

Câu 5/21

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${\left( {\frac{6}{5}} \right)^n}$.

B. ${\left( {\frac{5}{2}} \right)^n}$.

C. ${\left( {\frac{5}{6}} \right)^n}$.

D. ${5^n}$.

Lời giải

Có $\lim {\left( {\frac{5}{6}} \right)^n} = 0$ vì $\frac{5}{6} < 1$. Chọn C.

Câu 6/21

Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = 25;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 5$. Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{g\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}$ bằng

A. $20$.

B. $5$.

C. $ - 5$.

D. $25$.

Lời giải

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{g\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}$$ = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)}} = \frac{{25}}{{ - 5}} = - 5$. Chọn C.

Câu 7/21

Cho mệnh đề đúng.

A. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại một điểm của khoảng đó.

B. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.

C. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại ba điểm của khoảng đó.

D. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại hai điểm của khoảng đó.

Lời giải

Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Chọn B.

Câu 8/21

Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$.

A. $y = \tan x$.

B. $y = {x^2} - 3x + 2024$.

C. $y = \sqrt {x - 4} $.

D. $y = \sqrt x $.

Lời giải

Hàm số $y = {x^2} - 3x + 2024$ có tập xác định $D = \mathbb{R}$ nên hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Chọn B.

Câu 9/21

Cho tam giác $ABC$. Lấy điểm $M$trên cạnh $AC$ kéo dài (như hình)

$Vì $A,C,M$ thẳng hàng nên không tồn tại mặt ph (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. $A \in \left( {MBC} \right)$.

B. $B \in \left( {ACM} \right)$.

C. $M \in \left( {ABC} \right)$.

D. $C \in \left( {ABM} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (như hình vẽ).

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (như hình vẽ). Hai đường thẳng $SB$ và $CD$ là hai đường thẳng. A. Song song. B. Chéo nhau. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau. (ảnh 1)$

Hai đường thẳng $SB$ và $CD$ là hai đường thẳng.

A. Song song.

B. Chéo nhau.

C. Cắt nhau.

D. Trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho đường thẳng d nằm trên mặt phẳng $\left( Q \right)$. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. d có hai điểm chung phân biệt thuộc $\left( Q \right)$.

B. $d \subset \left( Q \right)$.

C. $M \in d,d \subset \left( Q \right) \Rightarrow M \notin \left( Q \right)$.

D. d và $\left( Q \right)$có vô số điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu

A. chúng có hai điểm chung.

B. chúng có một đường thẳng chung.

C. chúng có đúng một điểm chung.

D. chúng không có điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$là hai hình bình hành.

a) Lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$là hình hộp.

b) Tứ giác $ABC'D'$ là hình chữ nhật.

c) Đường thẳng $AD'$song song với mặt phẳng $\left( {BDC'} \right)$.

d) Mặt phẳng $\left( {ACD'} \right)$song song với mặt phẳng $\left( {BA'C'} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hàm số $f\left( x \right) = \tan 3x$.

a) Giá trị của hàm số tại $x = \frac{\pi }{3}$ bằng 0.

b) Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.

c) Tập xác định của hàm số $f\left( x \right)$ là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

d) Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 3x = 1$ trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ bằng $\frac{{5\pi }}{4}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu $a,b$ là hai góc nhọn và $\sin a = \frac{1}{3},\sin b = \frac{1}{2}$ thì $\cos 2\left( {a + b} \right)$ có giá trị bằng $\frac{{7 - m\sqrt 6 }}{n},n \ne 0$. Hãy tính giá trị của $m + 2n$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và số hạng thứ hai ${u_2} = - 6$. Tính ${u_4}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Tìm giới hạn $\lim \frac{{3{n^2} + n}}{{1 - 2{n^2}}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Gọi $N$là hình chiếu song song của điểm $M$ lên $\left( {AA'B'} \right)$ theo phương chiếu $CB$. Tính $\frac{{MN}}{{BC}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính số hàng cây của khu vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Hình bên dưới là kệ sách gỗ có bốn mặt kệ, với thanh gỗ đứng (xem như đường thẳng d₁) và thanh gỗ xiên (xem như đường thẳng d₂). Giả sử các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A,B,C,D,E,F,G,H$. Biết rằng $EF = 32$ cm và các điểm $A,B,C,D$ cách đều nhau. Các mặt kệ đặt song song với mặt đất. Tính độ dài HE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề nào sau đây là sai?