Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 6 có đáp án - Đề 02

21 người thi tuần này 4.6 459 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \({\log _a}b = 3\). Tính giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}{b^4}} \right)\).

A. \(15\).

B. \(84\).

C. \(36\).

D. \(25\).

Lời giải

\({\log _a}\left( {{a^3}{b^4}} \right)\)\( = {\log _a}{a^3} + {\log _a}{b^4}\)\( = 3{\log _a}a + 4{\log _a}b\)\( = 3 + 4 \cdot 3 = 15\). Chọn A.

Câu 2/11

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\log _4}\left( {4 - {x^2}} \right)\).

B. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right)\).

C. \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)\).

D. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\).

Lời giải

Ta có \({x^2} + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Chọn D.

Câu 3/11

Biểu thức \(\sqrt a \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[6]{{{a^4}}}\) với \(a > 0\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. \({a^{\frac{{17}}{{12}}}}\).

B. \({a^{\frac{7}{6}}}\).

C. \({a^{\frac{7}{{12}}}}\).

D. \({a^{\frac{{17}}{6}}}\).

Lời giải

\(\sqrt a \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[6]{{{a^4}}}\)\( = {a^{\frac{1}{2}}} \cdot {a^{\frac{1}{4}}} \cdot {a^{\frac{4}{6}}} = {a^{\frac{{17}}{{12}}}}\). Chọn A.

Câu 4/11

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\).

Lời giải

Ta có \(0 < \frac{1}{\pi } < 1\) suy ra \(y = {\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Chọn B.

Câu 5/11

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{2x}} < {2^{x + 4}}\) là

A. \(\left( {0;16} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

C. \(\left( {0;4} \right)\).

D. \(\left( {4; + \infty } \right)\).

Lời giải

Ta có \({2^{2x}} < {2^{x + 4}}\)\( \Leftrightarrow 2x < x + 4\)\( \Leftrightarrow x < 4\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;4} \right)\). Chọn B.

Câu 6/11

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}x > 2\) là

A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( {0;2} \right)\).

C. \(S = \left( {0;4} \right)\).

D. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\).

Lời giải

\({\log _2}x > 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 4\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {4; + \infty } \right)\). Chọn D.

Câu 7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right)\).

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Đúng

Sai

b) \(x = - 1\) là nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\).

Đúng

Sai

c) Phương trình \(f\left( {x - 2} \right) = {\log _5}\left( {2{x^2} - x + 7} \right)\) có nghiệm duy nhất.

Đúng

Sai

d) Phương trình \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) - 1\) có 2 nghiệm dương phân biệt khi \(m \in \left( {4;5} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\).

a) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên tập hợp \(\mathbb{R}\).

Đúng

Sai

b) Có 30 giá trị \(m\) nguyên dương để bất phương trình \(\left( {f\left( x \right) - {5^m}} \right)\left( {25f\left( x \right) - 1} \right) < 0\) có không quá 31 nghiệm nguyên.

Đúng

Sai

c) \(f\left( {{{\log }_5}3} \right) = 3\).

Đúng

Sai

d) Biết \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = 6\). Khi đó \(f\left( {2x} \right) + f\left( { - 2x} \right) = 36\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Biết phương trình \(2{\log _2}x + 3{\log _x}2 = 7\) có hai nghiệm thực \({x_1} < {x_2}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left( {{x_1}} \right)^{{x_2}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Cho hình chữ nhật \(OABD\), đồ thị hàm số \(y = {\log _b}x\) đi qua đỉnh \(B\), đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) cắt cạnh \[AB\] tại điểm \(C\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích hình chữ nhật \(OABD\) và hình chữ nhật \(OACM\), biết tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{3}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \({\log _b}\sqrt a \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau \(f\left( t \right) = c\left( {1 - {e^{ - kt}}} \right)\), trong đó \(c\) là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, \(k\) (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, \(t\) (ngày) là thời gian học và \(f\left( t \right)\) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được. (nguồn: R.I. Charles et al, Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là \(k = 0,2\). Hỏi em học sinh sẽ nhớ được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 8 ngày? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \({\log _a}b = 3\). Tính giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}{b^4}} \right)\).