Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

24 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 15 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

120 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

3.5 K lượt thi 120 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.3 K lượt thi 26 câu hỏi

52 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.3 K lượt thi 20 câu hỏi

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

2 K lượt thi 39 câu hỏi

44 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2 K lượt thi 20 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

41 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

1.1 K lượt thi 30 câu hỏi

38 người thi tuần này

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

1.1 K lượt thi 32 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
a) ${(2 + i \sqrt{3})}^{2}$ ;
b) ${(1 + 2 i)}^{3}$ ;
c) ${(3 - i \sqrt{2})}^{2}$ ;
d) ${(2 - i)}^{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) 1 + 4i $\sqrt{3}$ ;

b) – 11 – 2i;

c) 7 − 6i $\sqrt{2}$ ;

d) 2 – 11i.

Câu 2/15

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i
b) (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Xem đáp án

Lời giải

a) (1 + 2i)x = − 3 −2i

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) (2 − 2i)x = −(11 + 3i)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 3/15

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
b) ${(1 - i x)}^{2}$ + (3 + 2i)x − 5 = 0

Xem đáp án

Lời giải

a) 3 $x^{2}$ + 3x + 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) − $x^{2}$ + 3x − 4 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 4/15

Tìm số phức z, biết:
a) $z$ = $z^{3}$ ;
b) |z| + z = 3 + 4i.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có z. $z$ = ${|z|}^{2}$ nên từ $z$ = $z^{3}$ ⇒ ${|z|}^{2}$ = $z^{4}$

Đặt z = a+ bi , suy ra:

$a^{4}$ + $b^{4}$ − 6 $a^{2} b^{2}$ + 4ab( $a^{2}$ − $b^{2}$ )i = $a^{2}$ + $b^{2}$ (∗)

Do đó, ta có: 4ab( $a^{2}$ − $b^{2}$ ) = 0 (∗∗)

Từ (∗∗) suy ra các trường hợp sau:

+) a = b = 0 ⇒ z = 0

+) a = 0, b ≠ 0: Thay vào (∗), ta có $b^{4}$ = $b^{2}$ ⇒ b = 1 hoặc b = -1 ⇒ z = i hoặc z = -1

+) b = 0, a ≠ 0: Tương tự, ta có a = 1 hoặc a = -1 ⇒ z = 1 hoặc z = -1

+) a ≠ 0, b ≠ 0 ⇒ $a^{2}$ − $b^{2}$ = 0⇒ $a^{2}$ = $b^{2}$ , thay vào (∗) , ta có:

2 $a^{2}$ (2 $a^{2}$ + 1) = 0, không có a nào thỏa mãn (vì a ≠ 0 )

b) Đặt z = a + bi. Từ |z| + z = 3 + 4i suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇒ $a^{2}$ + 16 = ${(3 - a)}^{2}$ = 9 − 6a + $a^{2}$

⇒ 6a = −7 ⇒ a = −7/6

Vậy z = −7/6 + 4i

Câu 5/15

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:

Xem đáp án

Lời giải

Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy z = 1 + i.

Câu 6/15

Chứng tỏ rằng là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

Xem đáp án

Lời giải

Hiển nhiên nếu z ∈ R, z ≠ −1 thì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ngược lại, nếu Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

thì z – 1 = az + a và a ≠ 1

Suy ra (1 − a)z = a + 1

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

và hiển nhiên z ≠ −1.

Câu 7/15

Tìm phần ảo của số phức z , biết $z$ = ${(\sqrt{2} + i)}^{2}$ (1 − i $\sqrt{2}$ )
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – (3 – 4i)|=2
(Đề thi Đại học năm 2009, khối D)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tìm số phức z thỏa mãn:
|z − (2 + i)| = $\sqrt{10}$ và $\bar{z}$ .z = 25

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Số nào sau đây là số thực?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho z1, z2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z1 + z2 ∈ R B. z1.z2 ∈ R
C. z1 - z2 ∈ R D. ${z_{1}}^{2}$ + ${z_{2}}^{2}$ ∈ R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho k, n ∈ N, biết ${(1 + i)}^{n}$ ∈ R. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. n = 4k + 1 B. n = 4k + 2
C. n = 4k + 2 D. n = 4k

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 4

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:a) (2+i3)2;b) (1+2i)3;c) (3-i2)2;d) (2-i)3.

Giải các phương trình sau trên tập số phức:a) (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3ib) (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Giải các phương trình sau trên tập số phức:b) (1-ix)2 + (3 + 2i)x − 5 = 0

Tìm số phức z, biết:a) z = z3;b) |z| + z = 3 + 4i.

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:

Chứng tỏ rằng là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

Tìm phần ảo của số phức z , biết z = (2+i)2(1 − i2)(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – (3 – 4i)|=2(Đề thi Đại học năm 2009, khối D)

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|.(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)

Tìm số phức z thỏa mãn:|z − (2 + i)| = 10 và z¯.z = 25

Số nào sau đây là số thực?

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho z1, z2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?A. z1 + z2 ∈ R B. z1.z2 ∈ RC. z1 - z2 ∈ R D. z12 + z22 ∈ R

Cho k, n ∈ N, biết (1+i)n ∈ R. Kết luận nào sau đây là đúng?A. n = 4k + 1 B. n = 4k + 2C. n = 4k + 2 D. n = 4k

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
a) ${(2 + i \sqrt{3})}^{2}$ ;
b) ${(1 + 2 i)}^{3}$ ;
c) ${(3 - i \sqrt{2})}^{2}$ ;
d) ${(2 - i)}^{3}$ .

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i
b) (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Giải các phương trình sau trên tập số phức:
b) ${(1 - i x)}^{2}$ + (3 + 2i)x − 5 = 0

Tìm số phức z, biết:
a) $z$ = $z^{3}$ ;
b) |z| + z = 3 + 4i.

Tìm phần ảo của số phức z , biết $z$ = ${(\sqrt{2} + i)}^{2}$ (1 − i $\sqrt{2}$ )
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – (3 – 4i)|=2
(Đề thi Đại học năm 2009, khối D)

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)

Tìm số phức z thỏa mãn:
|z − (2 + i)| = $\sqrt{10}$ và $\bar{z}$ .z = 25

Cho z1, z2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z1 + z2 ∈ R B. z1.z2 ∈ R
C. z1 - z2 ∈ R D. ${z_{1}}^{2}$ + ${z_{2}}^{2}$ ∈ R

Cho k, n ∈ N, biết ${(1 + i)}^{n}$ ∈ R. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. n = 4k + 1 B. n = 4k + 2
C. n = 4k + 2 D. n = 4k