Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

177 lượt thi 27 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

282 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

174 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

309 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

172 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

294 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

166 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương III có đáp án

245 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

$lim \frac{3 n^{2} + 2 n}{2 - n^{2}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. ‒2.

C. 3.

D. ‒3.

Xem đáp án

Câu 2:

$lim \frac{\sqrt{4 n^{2} + 4 n + 1}}{4 n + 1}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1.

C. 2.

D. +∞.

Xem đáp án

Câu 3:

$lim \frac{2 n + 1}{\sqrt{9 n^{2} + 1} - n}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 1.

C. $\frac{1}{4}$

D. 2.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) thoả mãn limu_n = 4, lim(v_n – 3) = 0.

lim[u_n(u_n – v_n)] bằng

A. 7.

B. 12.

C. 4.

D. 28.

Xem đáp án

Câu 5:

$lim \frac{4^{n}}{2 \cdot 4^{n} + 3^{n}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1.

C. 4.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 6:

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - x - 2}{2 x - 4}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1.

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

$\lim_{x \to 1} \frac{2 x - 2}{\sqrt{x + 3} - 2}$ bằng

A. 0.

B. +∞.

C. 2.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 8:

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + a}{x - 1} = b$ với a và b là hai số thực. Giá trị của a + b bằng

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x}{|x - 3|} .$ Đặt $a = \lim_{x \to 3^{+}} f (x)$ và $b = \lim_{x \to 3^{-}} f (x) .$ Giá trị của a ‒ 2b bằng

A. 0.

B. 9.

C. ‒3.

D. ‒9.

Xem đáp án

Câu 10:

Biết rằng $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2, \lim_{x \to + \infty} (f (x) + 2 g (x)) = 4$ . Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{f (x) - 2 g (x)}{f (x) + 2 g (x)}$ bằng

A. ‒1.

B. 0.

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết rằng $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 a x}{\sqrt{x^{2} + a x} + x} = 3.$ Giá trị của a là

A. $\frac{3}{4}$

B. 6.

C. $\frac{3}{2}$

D. 3.

Xem đáp án

Câu 12:

$\lim_{x \to - 2^{-}} \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ bằng

A. +∞.

B. ‒∞.

C. ‒3 .

D. $\frac{7}{4}$

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 - \sqrt{x + 1}}{x - 3} & khi x \neq 3 \\ a & khi x = 3 \end{matrix}$ liên tục tại điểm x = 3. Giá trị của a bằng

A. $\frac{- 1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. ‒2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} tan x & khi 0 \leq x \leq \frac{π}{4} \\ k - cot x & khi \frac{π}{4} < x \leq \frac{π}{2} \end{matrix}$ liên tục trên đoạn $[0; \frac{π}{2}] .$ Giá trị của k bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết rằng phương trình x³ ‒ 2x ‒ 3 = 0 chỉ có một nghiệm. Phương trình này có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

A. (‒1; 0).

B. (0; 1).

C. (1; 2).

D. (2; 3).

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm các giới hạn sau:

a) $lim \frac{n (2 n^{2} + 3)}{4 n^{3} + 1}$ ; b) $lim [\sqrt{n} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1})]$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các dãy số (u_n) và (v_n) thoả mãn limu_n = 2, lim(u_n– v_n) = 4. Tìm $lim \frac{3 u_{n} - v_{n}}{u_{n} v_{n} + 3} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm $lim \frac{6^{n} + 4^{n}}{(2^{n} + 1) (3^{n} + 1)}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho a > b > 0 và $lim \frac{a^{n + 1} + b^{n}}{2 a^{n} + b^{n + 1}} = 1.$ Tìm giá trị của a

Xem đáp án

Câu 20:

Cho dãy số (u_n) thoả mãn $\lim n u_{n} = \frac{1}{2} .$ Tìm lim(3n – 4)u_n.

Xem đáp án

Câu 21:

Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau:

Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích $\frac{1}{4}$ ).

Bước 2: Làm tương tự như Bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác, mỗi tam giác có diện tích $\frac{1}{4^{2}}$ ).

Cứ tiếp tục quá trình như vậy (ở bước thứ n, bỏ đi 3^n‒1 tam giác, mỗi tam giác diện tích $\frac{1}{4^{n}}$ ). Tính tổng diện tích các tam giác đã bỏ đi.

Xem đáp án

Câu 22:

Biết rằng, từ vị trí A, một mũi tên bay với tốc độ 10 m/s hướng thẳng tới bia mục tiêu đặt ở vị trí B cách vị trí A một khoảng bằng 10 m (Hình 2). Một nhà thông thái lập luận như sau: “Để đến được B, trước hết mũi tên phải đến trung điểm A₁ của AB. Tiếp theo, nó phải đến trung điểm A₂ của A₁B. Tiếp nữa, nó phải đến trung điểm A₃ của A₂B. Cứ tiếp tục như vậy, vì không bao giờ hết các trung điểm nên mũi tên không thể bay đến được bia mục tiêu ở B”.

Lập luận trên có đúng không? Nếu không, hãy chỉ ra chỗ sai lầm.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 9}{|x + 3|} & khi x \neq - 3 \\ a & khi x = - 3. \end{matrix}$

a) Tìm $\lim_{x \to - 3^{+}} f (x) - \lim_{x \to - 3^{-}} f (x) .$

b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = ‒3?

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ .

a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho.

b) Tìm các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} f (x); \lim_{x \to - \infty} f (x); \lim_{x \to 3^{+}} f (x); \lim_{x \to 3} f (x) .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho điểm M thay đổi trên parabol y = x²; H là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành. Gọi x là hoành độ của điểm H.

Tìm $\lim_{x \to + \infty} (O M - M H) .$

Xem đáp án

Câu 26:

Chứng minh rằng phương trình x⁵ + 3x² ‒ 1 = 0 trong mỗi khoảng (‒2; ‒1), (‒1; 0) và (0; 1) đều có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án

Câu 27:

Tại một bể bơi có dạng hình tròn có đường kính AB = 10 m, một người xuất phát từ A bơi thẳng theo dây cung AC tạo với đường kính AB một góc $α (0 < α < \frac{π}{2}),$ rồi chạy bộ theo cung nhỏ CB đến điểm B (Hình 4). Gọi S(α) là quãng đường người đó đã di chuyển.

a) Viết công thức tính S(α) theo $α (0 < α < \frac{π}{2})$ .

b) Xét tính liên tục của hàm số y = S(α) trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

c) Tính các giới hạn $\lim_{x \to 0^{+}} S (α)$ và $\lim_{x \to {\frac{π}{2}}^{+}} S (α) .$

Xem đáp án

4.6

35 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack