Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

289 lượt thi 36 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

312 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

164 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

407 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

169 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

217 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4. Khoảng cách trong không gian có đáp án

285 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 4: Khoảng cách trong không gian có đáp án

147 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

222 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

162 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong thực tế, người ta thường nói mặt ngang và mặt đứng của các bậc thang vuông góc với nhau. Vậy thế nào là hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 1:

a) Có thể xác định góc giữa hai cánh cửa nắp hầm (Hình 1) bằng cách sử dụng góc giữa hai cây chống vuông góc với mỗi cánh hay không

Câu 2:

b) Thế nào là góc giữa hai mặt phẳng? Tại sao thiết bị trong Hình 2 lại có thể đo được góc giữa mặt phẳng nghiêng (Q) và mặt đất (P).

Câu 3:

Từ một điểm O vẽ hai tia Ox và Oy lần lượt vuông góc với hai bức tường trong phòng. Đo góc $\hat{x O y}$ .

Câu 4:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d, điểm M không thuộc (P) và (Q). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên (P) và (Q). Gọi là giao điểm của d và (MHK) (Hình 8).

a) Giả sử (P) ⊥ (Q), hãy cho biết tứ giác MHOK là hình gì? Tìm trong (P) đường thẳng vuông góc với (Q).

Câu 5:

b) Giả sử (P) chứa đường thẳng a với a ⊥ (Q), hãy cho biết tứ giác MHOK là hình gì? Tính góc giữa (P) và (Q).

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông. Chứng minh rằng:

a) (SAC) ⊥ (ABCD) .

Câu 7:

b) (SAC) ⊥ (SBD).

Câu 8:

Mô tả cách kiểm tra một bức tường vuông góc với mặt sàn bằng hai cái êke trong Hình 10.

Câu 9:

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (Q). Mặt phẳng (P) chứa a và cắt (Q) theo giao tuyến c. Trong (Q) ta vẽ đường thẳng b vuông góc với c. Hỏi:

a) (P) có vuông góc với (Q) không?

Câu 10:

b) Đường thẳng b vuông góc với (P) không?

Câu 11:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R). Gọi a là giao tuyến của (P) và (Q). Lấy điểm M trong (R), vẽ hai đường thẳng MH và MK lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Hỏi:

a) Hai đường thẳng MH và MK có nằm trong (R) không?

Câu 12:

b) Đường thẳng a có vuông góc với (R) không?

Câu 13:

Tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mặt phẳng (ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh rằng:

a) (ADC) ⊥ (ABE) và (ADC) ⊥ (DFK).

Câu 14:

b) OH ⊥ (ADC).

Câu 15:

Nêu cách đặt một quyển sách lên mặt bàn sao cho tất cả các trang sách đều vuông góc với mặt bàn.

Câu 16:

a) Cho hình lăng trụ ABCDE.A′B′C′D′E′ có cạnh bên AA′ vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18a). Có nhận xét gì về các mặt bên của hình lăng trụ này ?

b) Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và có cạnh bên vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18b). Có nhận xét gì các mặt bên của hình lăng trụ này?

c) Một hình lăng trụ có đáy là hình bình hành và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình 18c) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

d) Một hình hộp nếu có đáy là hình chữ nhật và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình 18d) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

Câu 17:

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ có cạnh bên bằng h và cạnh đáy bằng a. Tính A′C và A′D theo a và h.

Câu 18:

Một chiếc lồng đèn kéo quân có dạng hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy bằng 10 cm và cạnh bên bằng 30 cm (Hình 20). Tính tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn đó.

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với tâm O và các cạnh bên của hình chóp bằng nhau (Hình 21). Đường thẳng SO có vuông góc với đáy không?

Câu 20:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và AB = a, SA = 2a. Tính SO theo a.

Câu 21:

Cho biết kim tự tháp Khafre tại Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng 136m và cạnh đáy dài khoảng 152m. Tính độ dài đường cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của kim tự tháp.

(nguồn:https://vi.wikipedia.org/wiki/ Kim_tự_tháp_Khafre)

Câu 22:

Cho hình chóp đều S.A₁A₂...A₆. Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy và cắt các cạnh bên lần lượt tại A′₁A′₂...A′₆.

a) Đa giác A′₁A′₂...A′₆ có phái lục giác đều không? Giải thích.

Câu 23:

b) Gọi O và O′ lần lượt là tâm của hai lục giác A₁A₂...A₆ và A′₁A′₂...A′₆. Đường thẳng OO′ có vuông góc với mặt đáy không?

Câu 24:

Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy lớn bằng a, cạnh đáy nhỏ $\frac{a}{2}$ và cạnh bên 2a. Tính độ dài đường cao của hình chóp cụt đó.

Câu 25:

Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tính tổng diện tích cần sơn.

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC).

a) Chứng minh rằng (SBC) ⊥ (SAC).

Câu 27:

b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng (ABI) ⊥ (SAC).

Câu 28:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, I trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua I. Vẽ đoạn thẳng SD có độ dài $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ và vuông góc với (ABC). Chứng minh rằng:

a) (SBC) ⊥ (SAD);

Câu 29:

b) (SAB) ⊥ (SAC).

Câu 30:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AA′ = 2a, AD = 2a, AB = BC = a.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC′.

Câu 31:

b) Tính tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ.

Câu 32:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thoi. Cho biết AB = BD = a, A′C = 2a.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AA′.

Câu 33:

b) Tính tổng diện tích các mặt của hình hộp.

Câu 34:

Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ và đường nối tâm hai đáy bằng a. Tính độ dài cạnh bên và đường cao của mỗi mặt bên.

Câu 35:

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21,6 m và cạnh đáy dài 34 m. Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp.

4.6

58 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack