Thi Online Trắc nghiệm Toán 7 Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác có đáp án
Dạng 5. Vận dụng tính chất ba đường cao, đường trung trực trong tam giác để giải quyết các bài toán khác
-
573 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là
Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là:C
Gọi đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm O ta có OA = OB = OC.
Ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng tạo thành tam giác ABC.
Vì OA = OB = OC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Vậy đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm O là giao của ba đường trung trực của ∆ABC và bán kính bằng OA.
Câu 2:
Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì ∆ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM cũng là đường trung trực.
Mà K là giao điểm các đường trung trực của BC, AC.
Vì vậy KA = KB = KC.
Câu 4:
Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là
Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta thực hiện các bước:
Bước 1. Lấy ba điểm A, B, C trên đường viền ngoài của mảnh gỗ hình tròn.
Bước 2. Vẽ tam giác ABC.
Bước 3. Vẽ hai đường trung trực của tam giác đó, hai đường này cắt nhau tại một điểm. Đây chính là tâm của tấm gỗ hình tròn cần xác định.
Câu 5:
Cho ∆ABC cân tại A, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho ∆ABC cân tại A, Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi O là giao điểm các đường trung trực của AB và AC.
Suy ra O nằm trên đường trung trực của BC.
Mà ∆ABC cân tại A nên AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC.
Do đó AO là đường trung trực của BC.
Gọi H là trung điểm của AB nên
Gọi K là trung điểm của AC nên
Mà AB = AC nên AH = BH = AK = CK.
Xét ∆BHD (vuông tại H) và ∆CKE (vuông tại K) có:
BH = CK và (do vì ∆ABC cân tại A)
Do đó ∆HBD = ∆KCE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra BD = CE (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Nên (đối đỉnh), suy ra ∆ODE cân tại O.
Vậy A, B, D là các khẳng định đúng. Ta chọn phương án C.
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Nhận biết đường trung trực, đường cao trong tam giác
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 2. Xác định trực tâm của tam giác
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 4. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ba điểm thẳng hàng
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.7 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%