Danh sách câu hỏi ( Có 6,248 câu hỏi trên 125 trang )

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

Cho các số thực dương \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] thỏa mãn \[abc = 1.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{a^4}\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}}{{{b^3} + 2{c^3}}} + \frac{{{b^4}\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}}{{{c^3} + 2{a^3}}} + \frac{{{c^4}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{a^3} + 2{b^3}}}.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Gọi \[O\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Đường tròn \[\left( O \right)\] tiếp xúc với \[AB\] tại \[E,\] tiếp xúc với \[AC\] tại \[F.\] Điểm \[H\] di động trên cung nhỏ của đường tròn \[\left( O \right);\] tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[H\] cắt \[AB,{\rm{ }}AC\] lần lượt tại \[I,{\rm{ }}K.\] 1) Chứng minh \[AEOF\] là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh \(\widehat {IOK} = \widehat {ABC}\) và hai tam giác \[OIB,\,\,KOC\] đồng dạng. 3) Giả sử \[AB = 5\] cm, \[BC = 6\] cm. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác \[AIK.\]

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 11.6 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

1) Giải phương trình \({x^2} + 6x + 5 = 0.\) 2) Cho phương trình \({x^2} - x + 4m + 2 = 0\) \[(m\] là tham số). Tìm các giá trị của \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \({x_1}^2 - 4{x_1}{x_2} + 3{x_2}^2 = 5\left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

1) Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3\) và \(\left( {d'} \right):y = 6x + m.\) Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để hai đường thẳng trên song song với nhau. 2) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5y = - 7\\x - 4y = 11.\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 2 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,x \ne 1.\) 1) Rút gọn biểu thức \(P.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 0.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Tủ sách học tốt của lớp 9A có hai loại tạp chí, gồm tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) và tạp chí Pi. Biết rằng số tạp chí TH&TT nhiều hơn số tạp chí Pi; tổng số tạp chí TH&TT và hai lần số tạp chí Pi nhiều hơn 54; tổng số tạp chí Pi và hai lần số tạp chí TH&TT ít hơn 57. Tính số tạp chí mỗi loại.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Cho đường tròn \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) và điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn (với \(OM \ne 2R).\) Qua \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) đến đường tròn \(\left( O \right)\) (với \(A,B\) là các tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác \(MAOB\) nội tiếp đường tròn. 2) Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(MB\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(C\) (khác \(A),\) đường thẳng \(MC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(E\) (khác \(C).\) Chứng minh \(\widehat {AEB} = \widehat {BEM}\). 3) Gọi \(H\) là giao điểm của \(OM\) và \(AB\,;\,\,I\) là điểm đối xứng của \(E\) qua \(OM.\) Chứng minh \(ME \cdot MC = MH \cdot MO\) và ba điểm \(C,\,\,H,\,\,I\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 8 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

1) Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng \[52{\rm{ m}}.\] Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích \(112{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) và một lối đi xung quanh vườn rau rộng \[1{\rm{ m}}\] (Hình 1). Tính các kích thước của mảnh đất đó. 2) Người ta thả một viên bi hình cầu không thấm nước, có bán kính bằng \[3{\rm{ cm}}\] ngập hoàn toàn trong một ly nước hình trụ có bán kính đáy bằng \[5{\rm{ cm,}}\] ly được đặt thẳng đứng so với mặt nằm ngang và đủ to để nước không tràn ra ngoài (Hình 2). Hỏi sau khi thả viên bi vào thì mục nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimet? Biết thể tích của hình cầu có Bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {r^2}h.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m + 1} \right)x + 4\), với \(m\) là tham số. 1) Vẽ parabol \(\left( P \right)\). 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} - {x_1}{x_2} = 6\).

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Không sử dụng máy tính cầm tay: 1) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {36} + \sqrt 9 - \sqrt {81} \). 2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{x + 3y = 6}\\{2x - 3y = 3}\end{array}} \right.\). 3) Giải phương trình \(3{x^2} - 7x + 4 = 0\).

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 552 lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{b}{{{a^2} + 1}} + \frac{c}{{{b^2} + 1}} + \frac{a}{{{c^2} + 1}} + \frac{1}{4}\left( {ab + bc + ca} \right).\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 8.6 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có đường kính \(AB,\) đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm \(A,\) điểm \(C\) di động trên \(d\) sao cho \(C\) không trùng với \(A\) và \(CA > R.\) Từ \(C\) kẻ tiếp tuyến \(CD\) của đường tròn \(\left( O \right)\) \((D\) là tiếp điểm và \(D\) không trùng với \(A).\) 1) Chứng minh tứ giác \(AODC\) nội tiếp đường tròn. 2) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(OC,\,\,BC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(K\left( {K \ne B} \right),\) đoạn thẳng \(CH\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm \(I.\) Chứng minh rằng \(IC \cdot IO = IH \cdot CO\) và \(\widehat {CKH} = 2 \cdot \widehat {IAO}.\) 3) Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(E.\) Đường thẳng qua \(O\) vuông góc \(AB\) cắt \(CE\) tại \(M.\) Tìm vị trí của \(C\) để biểu thức \(T = 9 \cdot \frac{{CA}}{{CM}} + \frac{{ME}}{{MO}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 6.3 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi, cô chủ nhiệm lớp đi mua bút làm quà tặng cho học sinh. Cửa hàng cô đến mua đang có chương trình ưu đãi như sau: giảm giá \(20{\rm{\% }}\) so với giá niêm yết từ cái thứ 1 đến cái thứ 30 cho mỗi cái bút; từ cái thứ 31 trở đi được áp dụng mức giảm giá tiếp theo là \(40{\rm{\% }}\) so với giá niêm yết cho mỗi cái bút. 1) Cô mua 40 cái bút hết \[900{\rm{ }}000\] đồng. Tính giá niêm yết của một cái bút. 2) Nếu cô có \[1{\rm{ }}260{\rm{ }}000\] đồng thì cô mua được bao nhiêu cái bút?

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 8 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 4x - m - 1.\) 1) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) khi \(m = 2.\) 2) Tìm giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn giá trị \({x_1},\,\,{x_2}\) bằng độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là \(h = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho biểu thức \(A = \frac{{3\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) + \frac{9}{{\sqrt x + 2}},\) với \(x \ge 0.\) 1) Rút gọn biểu thức \(A.\) 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(A\) nhận giá trị nguyên.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 16}\\{3x + 2y = - 3.}\end{array}} \right.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,AC = 12{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh \(BC\) bằng

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 220 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 2?

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 756 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Đồ thị hàm số \(y = 3x + 2\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Điều kiện xác định của biểu thức \(P\left( x \right) = \sqrt {x - 10} \) là:

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 882 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \[AB\] và \(M\) là điểm chính giữa của cung \[AB\]. Lấy điểm \(D\) thuộc dây \(MB\,\,\left( D \right.\) khác \(M\) và \(\left. B \right).\) Tia \[AD\] cắt cung nhỏ \[BM\] tại \(N,\) tia \[AM\] cắt tia \[BN\] tại \(C.\) 1) Chứng minh: tứ giác \(CMDN\) nội tiếp được đường tròn. 2) Chứng minh: \(AM \cdot AC = AD \cdot AN.\) 3) Chứng minh: \(\widehat {MCD} = \widehat {OMB}.\) 4) Gọi \[E\] là giao điểm của tia \[AB\] và tia \[MN.\] Chứng minh: \(\widehat {DBN} = \widehat {NEB}.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \[200{\rm{ m}}.\] Do mở rộng đường giao thông nông thôn nên chiều dài khu vườn giảm \[8{\rm{ m}}.\] Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu, biết diện tích đất còn lại để trồng cây là \(2\,080\;\,{{\rm{m}}^2}\).

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 4.8 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 8 = 0\). (\(m\) là tham số). 1) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm bằng 2. 2) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(4{x_1} - 3{x_2} = 25\).

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 3.8 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho Parabol \(\left( P \right):y = \frac{3}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + m\) với \(m\) là tham số. 1) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\). 2) Tìm điều kiện của tham số \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

1) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\). b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 9}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\). 2) Rút gọn biểu thức sau: \(M = 2\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt {20} .\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 530 lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Giải phương trình \(2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\sqrt {{x^3} + 8} .\) 2) Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x + y \le 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{10}}{{xy}} + 8xy + 3.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 229 lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Mảnh vườn nhà ông An có hình dạng là tứ giác \(ABCD\) (như hình vẽ). Biết \(AB\) vuông góc với \(CD\) tại \(H;\) \(AB = 4{\rm{\;m;}}\) \(BC = 26{\rm{\;m}};\) \(CD = 16{\rm{\;m;}}\) \(\sin \widehat {BCD} = \frac{5}{{13}}.\) Tính diện tích của mảnh vườn (phần tô đậm). 2) Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right),\,\,AB < AC.\) Tiếp tuyến với \(\left( O \right)\) tại \(A\) cắt đường thẳng \(BC\) tại \(M.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC.\) a) Chứng minh rằng các điểm \(A,\,\,O,\,\,H,\,\,M\) cùng nằm trên một đường tròn và \(M{A^2} = MB \cdot MC.\) b) Từ điểm \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(MO\) cắt đường kính \(AD\) của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \[K.\] Chứng minh \(HK\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(CD.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 4.9 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 5} + 3{\left( {y - 1} \right)^2} = 4\\2\sqrt {x - 5} + {y^2} - 2y = 2.\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 688 lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) (với \(m\) là tham số). 1) Giải phương trình với \(m = 1.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) = 9.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 2 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Chứng minh đẳng thức \(\frac{4}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \sqrt {12} = 2\sqrt 5 .\) 2) Rút gọn biểu thức \(F = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 675 lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{\;cm}},\) chiều cao bằng \(4{\rm{\;cm}}.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 345 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (với \(B,\,\,C\) là các tiếp điểm), biết \(\widehat {BAC} = 50^\circ .\) Số đo cung nhỏ \(BC\) là

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 583 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 4\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\) Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có chu vi bằng

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 863 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3?

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 818 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và parabol \(y = {x^2}\) giao nhau tại điểm có hoành độ là \(2?\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 498 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\\2x + y = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) là

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 367 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2 - m\) (với \(m\) là hàm số) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 277 lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt x - 3}}\) là

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Từ điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( {O\,;R} \right)\), kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \((B,C\) là các tiếp điểm), \(AO\) cắt \(BC\) tại \(K\). 1) Chứng minh \(ABOC\) là tứ giác nội tiếp và \(AO\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC.\) 2) Gọi \(P\) là điểm bất kì thuộc \(\left( O \right)\) sao cho tia \(BO\) nằm giữa hai tia \(BP\) và \(BC,H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(B\) xuống \(PC,M\) là trung điểm \(BH\) và \(PM\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(Q\) (khác \(P).\) Chứng minh \(\widehat {QMK} = \widehat {QCA}\). 3) Chứng minh \(\widehat {AQC} = 90^\circ \) và \(AC = 2R\,{\rm{tan}}\widehat {CPQ}\).

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 15.1 K lượt xem 1 năm trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Hai thùng chứa nước hình trụ đều được gắn một vòi chảy ở đáy thùng. Ban đầu chiều cao mực nước ở thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai \(0,2\,\,{\rm{m}}\,{\rm{,}}\) để vệ sinh hai thùng này bạn Hân cần mở vòi cho nước chảy hết ra ngoài. Bạn Hân bắt đầu mở vòi cho thùng thứ nhất chảy từ 8 giờ sáng và sau đó 3 phút bắt đầu mở vòi cho thùng thứ hai chảy. Khi quan sát quá trình chảy của hai thùng, Hân thấy rằng: ⦁ Tại thời điểm 8 giờ 04 phút thì chiều cao mực nước hai thùng bằng nhau. ⦁ Tại thời điểm 8 giờ 08 phút thì thùng thứ hai vừa chảy hết nước và chiều cao mực nước còn lại ở thùng thứ nhất là \(0,4{\rm{\;m}}\). Tìm chiều cao mực nước ban đầu ở mỗi thùng. Biết rằng tốc độ chảy ở mỗi vòi là không đổi.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 5.4 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Lúc 7 giờ sáng một xe máy xuất phát từ Thành phố Hồ Chí Minh đi về hướng Biên Hòa với tốc độ trung bình \(40{\rm{\;km}}/\)giờ. Sau đó 15 phút, một ô tô xuất phát từ Biên Hòa đi về hướng Thành phố Hồ Chí Minh với tốc độ trung bình \(60{\rm{\;km}}/\)giờ. Biết rằng Thành phố Hồ Chí Minh cách Biên Hòa \[40{\rm{ km}}.\] ⦁ Gọi \(f\left( t \right) = at + b,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) là hàm số biểu diễn khoảng cách của xe máy so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút. ⦁ Gọi \(g\left( t \right) = ct + d,\,\,\left( {0 \le t \le \frac{2}{3}} \right)\) là hàm số biểu diễn khoảng cách của ô tô so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút. a) Tìm các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d.\) b) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp nhau cách Thành phố Hồ Chí Minh bao nhiêu ki-lô-mét?

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 5.8 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Anh Huy là một nghệ nhân và anh đang thiết kế một mô hình Trái đất dạng hình cầu có thể tích \(4,2\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\). 1) Tìm bán kính của mô hình Trái đất mà anh Huy thiết kế (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 2) Anh Huy dự định làm một cái hộp bằng giấy (bao gồm cả nắp hộp) để đựng mô hình Trái đất (như hình vẽ trên). Anh đang phân vân nên làm hộp hình lập phương hay hộp hình trụ thì tốn ít giấy hơn. Hãy cho biết anh Huy nên chọn phương án nào? Biết các mặt hộp đều tiếp xúc với mô hình Trái đất và lượng giấy phát sinh là không đáng kể. Cho biết công thức thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) với \(R\) là bán kính khối cầu. Diện tích toàn phần hình trụ là \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) với \(R\) là bán kính đáy hình trụ, \(h\) là chiều cao hình trụ.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 3.9 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Một cửa hàng xe máy điện cung cấp gói thuê pin theo tháng cho khách hàng dưới hai hình thức như sau: ⦁ Gói linh hoạt: mức giá là \[189\,000\] đồng/tháng, cho phép xe di chuyển tối đa \[400{\rm{ km}}.\] Nếu vượt số ki-lô-mét này, người dùng sẽ trả thêm 374 đồng cho mỗi ki-lô-mét vượt. ⦁ Gói cố định: mức giá là \[350\,\,000\] đồng/tháng, không giới hạn số ki-lô-mét di chuyển. Trung bình mỗi tháng anh Tâm di chuyển \[800{\rm{ km}}\] bằng xe máy điện. Hỏi anh Tâm nên thuê pin theo hình thức nào thì tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 15.4 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là \[30{\rm{ m}}\] và chiều rộng là \[20{\rm{ m}}.\] Bác Năm làm một lối đi cho khu vườn như hình vẽ (phần tô đậm). 1) Hãy viết biểu thức (thu gọn) theo \(x\) và \(y\) biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn. 2) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi \(x = 2,4\,\,{\rm{m}}\) và \(y = 1,8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 12 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Cho phương trình \(3{x^2} - 4x - 2 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {x_1}x_2^2 + {x_2}\left( {x_1^2 + 2} \right) + 2{x_1}\).

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 4.8 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - 3x + 2\). 1) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

Cho tam giác \(ABC\) có \(CA > CB\) và nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Các tiếp tuyến với đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(A\) và \(C\) cắt nhau tại \(M.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(MO\) và \(AC.\) 1) Chứng minh rằng tứ giác \(OCMA\) nội tiếp và \(HA = HC.\) 2) Vẽ \(CK\) vuông góc với \(AB\,\,\left( {K \in AB} \right)\) và \(HE\) vuông góc với \(CK\,\,\left( {E \in CK} \right).\) Chứng minh rằng \(HE \cdot CM = HM \cdot CH\) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OKH\) nằm trên đường thẳng \(OC.\) 3) Chứng minh rằng ba điểm \(M,\,\,E,\,\,B\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 3.1 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

Cho phương trình \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 6m - 4 = 0\,\,\,\left( {\rm{}} \right),\) với \(m\) là tham số. 1) Giải phương trình \[\left( \right)\] khi \(m = 2.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số \({\rm{m}}\) để phương trình \[\left( * \right)\] có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left( {4{x_1} - 2m{x_1} - 6m + 13} \right)x_2^2 - 24{x_1} - 100 = 0.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 6.7 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

1) Tổng số tuổi của anh và em bằng 24. Biết rằng anh lớn hơn em 6 tuổi, hãy tính số tuổi của mỗi người. 2) Một xe máy đi từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài \(120\) km. Sau khi xe máy xuất phát được 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến thành phố Quảng Ngãi và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy \(20\) km/h.

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 9 tháng trước

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

Cho hai hàm số \(y = - 2{x^2}\) và \(y = - 2x - 4.\) 1) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ hai giao điểm \(C,\,\,D\) của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(CD.\)

Toán Ôn vào 10

Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 9 tháng trước

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Danh sách câu hỏi ( Có 6,248 câu hỏi trên 125 trang )

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,x \ne 1.\) 1) Rút gọn biểu thức \(P.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 0.\)

Không sử dụng máy tính cầm tay: 1) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {36} + \sqrt 9 - \sqrt {81} \). 2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{x + 3y = 6}\\{2x - 3y = 3}\end{array}} \right.\). 3) Giải phương trình \(3{x^2} - 7x + 4 = 0\).

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{b}{{{a^2} + 1}} + \frac{c}{{{b^2} + 1}} + \frac{a}{{{c^2} + 1}} + \frac{1}{4}\left( {ab + bc + ca} \right).\)

Cho biểu thức \(A = \frac{{3\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) + \frac{9}{{\sqrt x + 2}},\) với \(x \ge 0.\) 1) Rút gọn biểu thức \(A.\) 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(A\) nhận giá trị nguyên.

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 16}\\{3x + 2y = - 3.}\end{array}} \right.\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,AC = 12{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh \(BC\) bằng

Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 2?

Đồ thị hàm số \(y = 3x + 2\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Điều kiện xác định của biểu thức \(P\left( x \right) = \sqrt {x - 10} \) là:

1) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\). b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 9}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\). 2) Rút gọn biểu thức sau: \(M = 2\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt {20} .\)

1) Giải phương trình \(2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\sqrt {{x^3} + 8} .\) 2) Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x + y \le 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{10}}{{xy}} + 8xy + 3.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 5} + 3{\left( {y - 1} \right)^2} = 4\\2\sqrt {x - 5} + {y^2} - 2y = 2.\end{array} \right.\)

1) Chứng minh đẳng thức \(\frac{4}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} - \sqrt {12} = 2\sqrt 5 .\) 2) Rút gọn biểu thức \(F = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)

Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{\;cm}},\) chiều cao bằng \(4{\rm{\;cm}}.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (với \(B,\,\,C\) là các tiếp điểm), biết \(\widehat {BAC} = 50^\circ .\) Số đo cung nhỏ \(BC\) là

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 4\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\) Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có chu vi bằng

Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3?

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và parabol \(y = {x^2}\) giao nhau tại điểm có hoành độ là \(2?\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\\2x + y = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) là

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2 - m\) (với \(m\) là hàm số) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt x - 3}}\) là

Cho phương trình \(3{x^2} - 4x - 2 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {x_1}x_2^2 + {x_2}\left( {x_1^2 + 2} \right) + 2{x_1}\).

Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = - 3x + 2\). 1) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM