10 Bài tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (có lời giải)
37 người thi tuần này 4.6 684 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Vì các DACD, DBCD đều nên .
Do đó DANB cân tại N, suy ra MN ^ AB
Chứng minh tương tự ta có MN ^ CD, nên d(AB, CD) = MN.
Vì M là trung điểm của AB nên .
Xét DAMN vuông tại M, có .
Câu 2/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB mà AB ^ AD Þ AB ^ (SAD) Þ AB ^ AK.
Nếu AK ^ AC mà AB ^ AK Þ AK ^ (ABC) Þ AK º SA vì SA ^ (ABC).
Þ SA ^ SD Þ DSAD có hai góc vuông (vô lý). Suy ra đáp án A sai.
Vì ABCD là hình vuông AC và CD không vuông góc với nhau. Do đó đáp án B sai.
Nếu AC ^ OH mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD) Þ AC ^ SO
Þ DSOA có hai góc vuông (vô lý).
Do đó đáp án C sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ CD mà CD ^ AD Þ CD ^ (SAD) Þ CD ^ SD (1).
Mặt khác BC ^ CD (2).
Từ (1), (2), ta có CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.
Do đó d(BC, SD) = CD = AB (do ABCD là hình chữ nhật).
Xét DABC vuông tại B, có .
Câu 4/10
A.
B.
C.
D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC, BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AC ^ BD tại O.
Do đó BO ^ AC (1).
Mà BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ BO (2).
Từ (1) và (2), ta có BO là đoạn vuông góc chung của AC và BB'.
Do đó d(AC, BB') = BO.
Mà .
Do đó d(AC, BB') = .
Câu 5/10
A.
B.
C.
D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì AA' // BB' nên AA' // (BB'D'D).
Do đó d(AA', BD') = d(AA', (BB'D'D)) = d(A, (BB'D'D)).
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD mà BB' ^ AO (do BB' ^ (ABCD)).
Suy ra AO ^ (BB'D'D).
Do đó d(A, (BB'D'D)) = AO .
Câu 6/10
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là:
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A'C' là:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì AA' ^ (ABCD) Þ AA' ^ AD.
Vì AA' ^ (A'B'C'D') Þ AA' ^ A'C'.
Do đó AA' là đoạn vuông góc chung của AD và A'C'.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập