5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

37 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 5 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 2: Giải tam giác

🔥 Học sinh cũng đã học

399 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 21 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 24 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 22 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Cho $\hat{x O y}$ = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài đoạn OA bằng:

\frac{3}{2}

;

\sqrt{3}

;

2 \sqrt{2}

;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo định lí sin trong tam giác OAB, ta có:

$\frac{O B}{\sin \hat{O A B}} = \frac{A B}{\sin \hat{A O B}}$

$\Leftrightarrow O B = \frac{A B}{\sin \hat{A O B}} . \sin \hat{O A B}$

$\Rightarrow O B = \frac{1}{\sin 30 °} . \sin \hat{O A B} = 2 \sin \hat{O A B}$

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi

sin $\hat{O A B}$ = 1 $\Rightarrow$ $\hat{O A B}$ = 90°

Khi đó OB = 2.

Tam giác OAB vuông tại A Þ OA = $\sqrt{O B^{2} - A B^{2}}$ = $\sqrt{2^{2} - 1}$ = $\sqrt{3}$ .

Câu 2/5

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c.

A. AD = $\frac{\sqrt{2} b c}{b + c}$ ;

B. AD =

\frac{2 (b + c)}{b c}

;

C. AD =

\frac{2 b c}{b + c}

;

D. AD =

\frac{\sqrt{2} (b + c)}{b c}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Tính AD theo b và c. (ảnh 1)

Câu 3/5

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Chiều cao của toà nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 12 m;

B. 19 m;

C. 24 m;

D. 29 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của (ảnh 2)

Từ hình vẽ, suy ra $\hat{B A C}$ = 50° – 40° = 10° và $\hat{A B D} = 180 ° - (\hat{B A D} + \hat{A D B}) = 180 ° - (50 ° + 90 °) = 40 °$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có $\frac{B C}{\sin \hat{B A C}} = \frac{A C}{\sin \hat{A B C}} \Rightarrow A C = \frac{B C . \sin \hat{A B C}}{\sin \hat{B A C}} = \frac{5. \sin 40 °}{\sin 10 °} \approx 18,5 m$

Trong tam giác vuông ADC, ta có $\sin \hat{C A D} = \frac{C D}{A C} \Rightarrow C D = A C . \sin \hat{C A D} = 11,9 m.$

Suy ra CH = CD + DH = 11,9 + 7 = 18,9 m ≈ 19 m.

Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 19 m.

Câu 4/5

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60 m, giả sử chiều cao của giác kế là OC = 1 m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\hat{A O B}$ = 60°. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

A. 40 m;

B. 114 m;

C. 105 m;

D. 110 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác OAB vuông tại B, có $\tan \hat{A O B} = \frac{A B}{O B}$ $\Rightarrow A B = \tan 60 ° . O B = 60 \sqrt{3} m .$

Vậy chiều cao của ngọn tháp là: $h = A B + O C = (60 \sqrt{3} + 1) m \approx 105 m .$

Câu 5/5

Từ hai vị trí A và B của một toà nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30’. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 135 m;

B. 234 m;

C. 165 m;

D. 195 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ giả thiết, ta suy ra tam giác ABC có $\hat{C A B} = 90 ° - 30 ° = 60 °$ , $\hat{A B C} = 90 ° + 15 ° 30^{'} = 105 ° 30^{'}$ và AB = 70.

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 180 ° - (60 ° + 105 ° 30^{'}) = 14 ° 30^{'} .$

Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có $\frac{A C}{\sin B} = \frac{A B}{\sin C}$ hay $\frac{A C}{\sin 105 ° 30^{'}} = \frac{70}{\sin 14 ° 30^{'}}$ .

Do đó $A C = \frac{70. \sin 105 ° 30^{'}}{\sin 14 ° 30^{'}} \approx 269,4 m .$

Gọi CH là khoảng cách từ C đến mặt đất. Tam giác vuông ACH có cạnh CH đối diện với góc 30° nên $C H = \frac{A C}{2} = \frac{269,4}{2} = 134,7 m \approx 135 m.$

Vậy ngọn núi cao khoảng 135 m.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $\hat{x O y}$ = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài đoạn OA bằng: