Dạng 2: Bài tập tổng hợp

Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng, OA = a, OB = b (a, b cùng đơn vị là cm). Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D

a, Chứng minh các tam giác AOC và BDO đồng dạng. Từ đó suy ra tích AC.BD không đổi

b, Với $\widehat{COA}={60}^0$, hãy:

i, Tính diện tích hình thang ABCD

ii, Tính tỉ số thể tích các hình do các tam giác AOC và BOD tạo thành khi cho hình vẽ quay xung quanh AB

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3cm, AD = 7cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB

Một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là ${144}^0$. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính số đo nùa góc ở đỉnh của hình nón đó

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh là 65π$c{m}^2$. Tính thể tích của hình nón đó

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14cm và 9cm, chiều cao là 23cm

a, Tính dung tích của xô

b, Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép)

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón có thê tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π$c{m}^3$

a, Tính thể tích khúc gỗ hình trụ

b, Tính diện tích xung quanh hình nón