Giải SBT Toán 10 CD Bài ôn tập chương 1 có đáp án

Đáp án đúng là C

Mệnh đề toán học là một khẳng định về một sự kiện trong toán học.

Do đó A, B, D đều là các mệnh đề toán học.

Ý C không là mệnh đề toán học.

Đáp án đúng là C

Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ, n² + n là số chẵn” là mệnh đề “∃n ∈ ℕ, n² + n không là số chẵn” hay “∃n ∈ ℕ, n² + n là số lẻ”.

Đáp án đúng là D

Ta có A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2} là tập hợp gồm các số thực thỏa mãn – 3 ≤ x < 2. Do đó A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2} = [– 3; 2).

Đáp án đúng là A

Xét x + 3 < 4 + 2x

⇔ x – 2x < 4 – 3

⇔ –x < 1

⇔ x > – 1.

⇒ A = (– 1; +∞)

Xét 5x – 3 < 4x – 1

⇔ 5x – 4x < – 1 + 3

⇔ x < 2

⇒ B = (– ∞; 2)

Tập tất cả các số thực thuộc cả hai tập hợp A và B là A∩B.

Khi đó A∩B = (– 1; 2).

Ta cần tìm các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B hay chính là tìm số nguyên thuộc tập A∩B .

Suy ra các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là 0 và 1.

Đáp án đúng là A

Ta có: E = (2; 4] = {x ∈ ℝ| 2 < x ≤ 4} và F = (4; 5) = {x ∈ ℝ| 4 < x < 5}

Khi đó E∪F = {x ∈ ℝ| 2 < x ≤ 4 hoặc 4 < x < 5} = {x ∈ ℝ| 2 < x < 5} = (2; 5).

Đáp án đúng là D

Ta có: A = [–4; 3) = {x ∈ ℝ| – 4 ≤ x < 3} và B = (– 2; +∞) = {x ∈ ℝ| x > – 2}

Khi đó A\B = {x ∈ ℝ| – 4 ≤ x < 3}\{x ∈ ℝ| x > – 2} = {x ∈ ℝ| – 4 ≤ x ≤ – 2} = [– 4; – 2].

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: “Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm thực” là $\overline{A}$: “Phương trình x² – x + 1 = 0 vô nghiệm”.

Xét phương trình x² – x + 1 = 0 có ∆ = (–1)² – 4.1.1 = – 3 < 0. Suy ra phương trình vô nghiệm.

Do đó mệnh đề A sai, mệnh đề $\overline{A}$ đúng.

b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B: “Hình bình hành có tâm đối xứng” là $\overline{B}$: “Hình bình hành không có tâm đối xứng”.

Hình bình hành là hình có tâm đối xứng với tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Do đó mệnh đề B đúng, mệnh đề $\overline{B}$ sai.