Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án

20 người thi tuần này 4.6 260 lượt thi 4 câu hỏi

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD.

a) Tìm giao điểm của EF với (SAC).

b) Tìm giao điểm của BC với (AEF).

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD. a) Tìm giao điểm của EF với (SAC). b) Tìm giao điểm của BC với (AEF). (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

Ta có O AC, AC (SAC) nên O (SAC)

          O BD, BD (SBD) nên O (SBD)

Do đó O (SAC) ∩ (SBD)

Lại có S (SAC) và S (SBD) nên S (SAC) ∩ (SBD)

Suy ra (SAC) (SBD) = SO.

Trong mặt phẳng (SBD), gọi I = EF ∩ SO.

Ta có I SO, SO (SAC) nên I (SAC)

Vậy EF ∩ (SAC) = I.

b) Trong mặt phẳng (SBD), gọi K = EF ∩ BD.

Ta có K EF, EF (AEF) nên K (AEF);

          K BD, BD (ABCD) nên K (ABCD)

Do đó K (ABCD) ∩ (AEF).

Lại có A (ABCD) (AEF) nên A = (ABCD) ∩ (AEF).

Suy ra (ABCD) ∩ (AEF) = AK.

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H = BC ∩ AK.

Ta có H AK, AK (AEF) nên H (AEF).

Vậy BC ∩ (AEF) = H.

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

4.6

52 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%