Danh sách câu hỏi ( Có 4,846 câu hỏi trên 97 trang )

Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 21

Thống kê tuổi thọ của \(30\) bóng đèn điện được lắp thử (đơn vị: giờ) được cho trong bảng dưới dây: \(1180\) \(1150\) \(1190\) \(1170\) \(1180\) \(1170\) \(1160\) \(1170\) \(1160\) \(1150\) \(1190\) \(1180\) \(1170\) \(1170\) \(1170\) \(1190\) \(1170\) \(1170\) \(1170\) \(1180\) \(1170\) \(1160\) \(1160\) \(1160\) \(1170\) \(1160\) \(1180\) \(1180\) \(1150\) \(1170\) a)     Lập bảng tần số và tần số tương đối của mẫu số liệu trên. b)     Có người nói: “Có trên \(75\% \) bóng đèn có tuổi thọ từ \(1160\) đến \(1180\)”. Theo em nhận định đó đúng hay sai?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 187 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

(0,5 điểm) Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai hình cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính \[25cm\] khoảng cách giữa hai tâm hình cầu là \[40cm\]. Giá mạ vàng \[1{m^2}\] là \[4\,\,700\,\,000\] đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Tính số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 75 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

Cho (O;R) đường kính AB cố định. Dây CD vuông góc với AB tại H nằm giữa A và O. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ. BF cắt CD tại I; AF cắt tia DC tại K.     a) Chứng minh rằng tứ giác AHIF là tứ giác nội tiếp.      b) Chứng minh rằng: HA.HB = HI.HK.       c) Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)KIF cắt AI tại E. Chứng minh rằng khi H chuyển động trên đoạn OA thì E thuộc một đường tròn cố định

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có dạng hình trụ và với kích thước mô phỏng như hình vẽ. a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) (làm tròn kết quả đến phần trăm ). b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó  (làm tròn kết quả đến phần trăm).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 688 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

Cho phương trình \({x^2} - 12x + 4 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \({x_1},{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}}  + \sqrt {{x_2}} }}\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

Một tổ dự định sản xuất 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế tổ lại được giao 80 sản phẩm. Mặc dù mỗi giờ tổ đó làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn dự định 12 phút. Tính số sản phẩm thực tế tổ đó đã làm được trong một giờ. Biết lúc đầu, mỗi giờ tổ đó dự kiến làm không quá 20 sản phẩm.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng giá tiền theo niêm yết là 750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mãi nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 20%, giá món đồ chơi được giảm 10%.  Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 258 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x  - 1}}\) và \(B = \frac{{3\sqrt x  + 1}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} - \frac{2}{{\sqrt x  + 3}}\) với \(x \ge 0,\,x \ne 1\). 1) Tính giá trị của biểu thức A tại \(x = 9\). 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm tất cả các giá trị của x để \(\frac{A}{B} = \frac{x}{4} + 5\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 61 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số  2; 3; 5; 8. Bạn  Mai và bạn Thanh lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp (Biết trong mỗi đợt lấy thì bạn Mai lấy tấm thẻ trước và không bỏ tấm thẻ lại vào hộp).Biến cố M: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ"; Tính xác suất của  biến cố M

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20

1) Công ty điện lực thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: kWh) cúa một số hộ gia đinh trong một khu vực trong tháng. Dữ liệu được ghi lại như sau: 150 120 180 200 130 100 160 190 219 210 170 140 110 130 160 180 150 200 210 190  Lâp bảng tần số ghép nhóm theo các khoảng lương điện tiêu thụ sau: \(\left[ {100;130} \right)\); \(\left[ {130;160} \right)\); Lời \(\left[ {160;190} \right)\);  \(\left[ {190;220} \right)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 662 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

(0,5 điểm) Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng \[20(cm)\]. Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba tam giác như hình vẽ dưới đây để được hình chữ nhật \[MNPQ\]. Tìm độ dài đoạn \[MB\] để hình chữ nhật \[MNPQ\] có diện tích lớn nhất?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 513 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

Cho đường tròn \[(O;R)\] và dây \[BC\] cố định không đi qua tâm. Gọi \[A\] là một điểm bất kì trên cung lớn \[BC\] sao cho tam giác \[ABC\] nhọn \[(AB < AC)\]. Kẻ các đường cao \[AD,BE\] của tam giác \[ABC\]. a) Chứng minh: Bốn điểm \[A,E,D,B\] cùng nằm trên một đường tròn. b) Kẻ đường kính \[AK\] của đường tròn tâm \[O\]. Gọi F là hình chiếu của điểm \[B\] trên \[AK\]. Chứng minh rằng: \[AB.AC = AK.AD\]và \(DF \bot AC\) c) Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Chứng minh: ba điểm \[E;F;M\] thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

Người ta đổ đầy nước vào một bình đong với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích của phần nước trong bình, lấy \[\pi  \approx 3,14\](giả sử bề dày của bình đong không đáng kể, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 621 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

Cho phương trình: \[{x^2} - 2x + m - 1 = 0{\rm{ }}(1)\] với \[m\] là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \[{x_1}{x_2} - 1 = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là \[180\] triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm \[3\] người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi \[3\] triệu đồng. Hỏi ban đầu nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

Bình muốn tạo ra \[500\] \[gam\] dung dịch \[HCl\] \[16\% \] từ hai loại dung dịch \[HCl\] \[10\% \] và \[HCl\] \[25\% \]. Hỏi Bình cần dùng bao nhiêu \[gam\]cho mỗi loại dung dịch đó?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 391 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức: \[A = \frac{3}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{\sqrt x  + 10}}{{x - 4}}\] và \[B = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}}\] với \[x \ge 0;x \ne 4\] 1) Tính giá trị của \[B\] tại \[x = 9\] 2) Rút gọn \[A\] 3) Đặt \[P = A.B\]. Tìm số nguyên tố \[x\] để \[P \le  - 1\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 46 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

Một hộp có \[12\] tấm thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1;2;3;...;12\]; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp” và biến cố \[M\]: “Thẻ được rút ra ghi số chia hết cho \[3\]”. Tính xác suất của biến cố \[M\]?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19

Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà \[60\] khách hàng mua sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây.             Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {40;50} \right)\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 432 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

(0,5 điểm) Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố có tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 61 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính BC. Điểm A thuộc đường tròn thỏa mãn \(AB < AC\)(A khác B, A khác C). Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = AB.\) Vẽ hình vuông BADE. Tia AE cắt \(\left( O \right)\) tại F. a) Tam giác FBC là tam giác gì? Tại sao? b) Chứng minh: \(\widehat {FDC} = \widehat {FCD}\). c) Vẽ tia Bx là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại B, Bx cắt CF tại I. Chứng minh ba điểm D, E, I thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

a) Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài \(53 m.\)Biết rằng các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \(34^\circ .\)Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thấp phân thứ nhất). b) Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ. Hãy tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).    

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 396 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

 Cho phương trình \({x^2} - 6x - 2m + 3 = 0.\) Tìm \[\;m\] để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn \[x_1^2 + x_2^2 = 20.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024, số thí sinh vào trường THPT A bằng 2/3   số thí sinh thi vào trường THPT B. Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh. Tính số thí sinh vào mỗi trường.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 5%. Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đó mới đến ngân hàng nhận lãi. Hỏi người đó đã nhận bao nhiêu tiền lãi (biết lãi suất mỗi năm không đổi)?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 597 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{2}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{x + 4}}{{x - 4}}\) với \(x > 0,  x \ne 4.\) 1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9.\) 2) Rút gọn biểu thức \(B.\) 3) Cho \(P = A. B\). Tìm giá trị của \(x\) khi \(\left| {\,P\,} \right| = P.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 71 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; … ; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 18

Khảo sát đánh giá của khách hàng về chất lượng một loại dịch vụ mới, số liệu được biểu diễn trong biểu đồ sau: a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 365 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

(0,5 điểm) Chứng minh rằng:\(\frac{{a + b}}{{\sqrt {a\left( {3a + b} \right)}  + \sqrt {b\left( {3b + a} \right)} }} \ge \frac{1}{2}\) với \[a,b\] là các số dương .

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 71 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

Cho đường tròn tâm \[(O)\] và dây \[BC\] cố định không đi qua \[O\]. Trên cung lớn \[BC\]  lấy điểm \[A\] sao cho \[AB < AC\]. Kẻ đường kính \[AK,E\]  là hình chiếu của \[C\] trên \[AK\]. \[M\] là trung điểm của \(BC\). a) Chứng minh bốn \(C,\,E,\,\,M,\,O\)cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ \(AD \bot BC\) tại \[D\]. Chứng minh \[AD.AK = AB.AC\]  và \[\Delta MDE\] cân. c) Gọi \[F\] là hình chiếu của \[B\]  trên \[AK\]. Chứng minh khi  di chuyển trên cung lớn \[BC\] thì tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta DEF\) là 1 điểm cố định.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

Một cái thùng dùng để đựng gạo có dạng nửa hình cầu với đường kính \(50cm\), phần gạo vun lên có dạng hình nón cao \(12cm\). a) Tính thể tích phần gạo trong thùng. b) Nhà bạn An dùng lon sữa bò dạng hình trụ với bán kính đáy là\(5cm\), chiều cao \(14cm\) dùng để đong gạo mỗi ngày. Biết rằng mỗi ngày nhà An ăn 4 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm \(90\% \) thể tích của lon. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu ngày để nhà An có thể ăn hết số gạo trong thùng?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 287 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

Cho phương trình \(3{x^2} + 5x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{\kern 1pt} {x_2}\). Không giải phương trình, tính: \(P = \frac{{2{x_2}^2}}{{{x_1} + {x_2}}} + 2{x_1}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp. Một chi đoàn dự định trồng 600 cây xanh trong thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc ?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25% học sinh nam và 20% số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không bị cận thị.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 494 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  - 1}};B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{1}{{1 - \sqrt x }} + \frac{2}{{x - 1}}\)với \(x \ge 0;x \ne 1\). 1) Tính giá trị biểu thức \(A\) tại \(x = 9\) 2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\). 3) Cho \(P = A.B\). Tìm các giá trị nguyên của \(x\)để \(\left| P \right| + P = 0\) .

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số \(1;2;3;4;5.\)Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 17

Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A có 40 học sinh ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau: Thời gian từ nhà đến trường (phút) \(\left[ {0;10} \right)\) \(\left[ {10;20} \right)\) \(\left[ {20;30} \right)\) Tần số tương đối 30% 45% 25% Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm \(\left[ {10;20} \right)\)?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 472 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

(0,5 điểm) Một gia đình muốn xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \[400\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Hỏi chi phí thuê nhân công thấp nhất mà gia đình đó phải trả để xây hồ chứa nước là bao nhiêu triệu đồng?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 475 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

Cho nửa đường tròn tâm \[O\], bán kính \[AB = 2R\]và tia tiếp tuyến \[Ax\] cùng phía với nửa đường tròn đối với \[AB.\] Từ điểm \[M\] trên \[Ax\] kẻ tiếp tuyến thứ hai \[MC\]với nửa đường tròn ( \[C\] là tiếp điểm). \[AC\] cắt \[OM\] tại E ; \[MB\] cắt nửa đường tròn (O) tại \[D\] (\(D \ne B\)).         a) Chứng minh rằng bốn điểm \[A,M,C,O\] cùng thuộc một đường tròn.         b) Tính diện tích hình quạt \[OCB\] theo \[R\], trong trường hợp \(\widehat {AMC} = {60^ \circ }\) và chứng minh         \(\widehat {ADE} = \widehat {ACO}\).         c) Gọi \[H\] là hình chiếu của \[C\]trên \[AB.\]Chứng minh rằng \[MB\] đi qua trung điểm của \[CH\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

Trong chuyện ngụ ngôn La Phông ten, Cò mời Cáo đến ăn tiệc với món súp hảo hạng. Món súp đó Cò thường cho vào một cái bình hình trụ, có bán kính đáy là \[4\]\[cm\], chiều cao \[30\,\,cm.\] Nhưng khi Cáo đến Cò chỉ đổ súp sao cho phần súp trong bình đó cao \[10\,\,cm\]và mời Cáo dùng bữa. a) Tính thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn. b) Cổ của Cáo quá ngắn nên không thể lấy được súp, Cáo nhìn quanh và phát hiện ra nhà Cò có những viên sỏi hình cầu giống hệt nhau, bán kính là \[2\,\,cm.\] Cáo bèn cho từng viên sỏi vào bình súp đến khi súp dâng lên vừa đầy đến miệng bình rồi Cáo thảnh thơi ăn súp. Hỏi Cáo đã cho vào bình bao nhiêu viên bi.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 194 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

Phương trình \({x^2} - 2x - m + 1 = 0\) (\(m\)là tham số) có một nghiệm là \(x = 1 + \sqrt 7 \). Tính giá trị của biểu thức \(A = x_1^2{x_2} + x_2^2{x_1}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

Lúc \(6\) giờ \(30\) phút, một ca nô xuôi dòng sông từ \[A\] đến \[B\] dài \(48\)km. Khi đến \[B\], ca nô nghỉ \(30\) phút sau đó lại ngược dòng từ \[B\] về \[A\] lúc \(10\) giờ \(36\) phút cùng ngày. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là \(3\)km/h.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh, \(27\)tình nguyện viên chia thành hai đội tham gia trồng cây gây rừng. Mỗi tình nguyện viên đội \[A\] trồng được \(2\)cây xanh. Mỗi tình nguyện viên đội \[B\] trồng được \(3\)cây xanh. Tổng kết phong trào cả hai đội trồng được \(66\) cây. Tính số tình nguyện viên mỗi đội.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 238 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức: \[A = \frac{{\sqrt x }}{{x - 9}}\] và \(B = \frac{{3\sqrt x  - 6}}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{x + 2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9\). 1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 16\). 2) Rút gọn biểu thức \(B\). 3) Xét biểu thức \[P = A.B\]. Tìm \(x\) để \(P < 1\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 61 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

Một hộp chứa \(9\) quả bóng màu cam và một số quả bóng màu trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu trắng" là \(\frac{2}{5}\). Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 16

Sau khi thống kê chiều cao của \(40\) học sinh lớp 9A, cô giáo lập biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:   Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \([161;164)\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 221 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 15

(0,5 điểm)  Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng khu nuôi cá riêng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 143 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 15

Cho đường tròn \((O;R)\) đường kính \(AB\). Kẻ tiếp tuyến \(Ax\), lấy \(P\) trên \(Ax\) (\(AP > R\)). Từ \(P\) kẻ tiếp tuyến \(PM\) với \((O)\). a) Chứng minh rằng bốn điểm \(A,P,M,O\) cùng thuộc 1 đường tròn. b) Chứng minh: \(BM//OP\). Đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(O\) cắt tia \(BM\) tại \(N\). Chứng minh tứ giác \(OBNP\) là hình bình hành. c) Giả sử \(AN\) cắt \(OP\) tại \(K;PM\) cắt \(ON\) tại \(I;PN\) cắt \(OM\) tại \(J\). Chứng minh \(I,J,K\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 15

Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ (như hình minh họa bên dưới), có chiều cao bằng \(12\,cm\). Biết thể tích của hộp là\(192\pi \,c{m^3}\). a). Tính bán kính đáy của hình trụ b) Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất \(10\,000\)vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là \(80\,000\) đồng/m2 (làm tròn kết quả đến phần ngàn).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 387 lượt xem 1 tháng trước
Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 15

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + 4m - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 - 8 = 0\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0 lượt xem 1 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?