5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Vận dụng) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đổi 1 tấn = 1000 kg

Số gỗ để sản xuất x bàn là 30x (kg).

Số gỗ để sản xuất y ghế là 15y (kg)

Số gỗ để sản xuất x bàn và y ghế là 30x + 15y (kg)

Vì lượng bàn ghế mà công ty sản xuất không được vượt quá 1 tấn gỗ nên

30x + 15y ≤ 1000.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x (m²) là diện tích của hồ bơi và y (m²) là diện tích của vườn hoa (0 < x, y < 200).

Diện tích lối đi là 200 − x − y (m²).

Vì diện tích lối đi tối thiếu là 50 m² nên ta có bất phương trình:

200 − x − y ≥ 50 (*).

+ Thay cặp số (100; 70) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 100 − 70 = 30 < 50, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số (100; 60) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 100 − 60 = 40 < 50, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số (90; 80) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 90 − 80 = 30 < 50, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số (100; 40) vào bất phương trình (*) ta được

200 − 100 − 40 = 60 ≥ 50, thỏa mãn.

Vậy diện tích của hồ bơi và vườn hoa lần lượt là 100 m² và 40 m².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x (phút) là số phút gọi nội mạng và y (phút) là số phút gọi ngoại mạng (x, y ≥ 0)

1,58x (nghìn đồng) là số tiền phải trả gọi nội mạng trong 1 tháng

2,5y (nghìn đồng) là số tiền phải trả gọi ngoại mạng trong 1 tháng

Để số tiền cước điện thoại trong một tháng ít hơn 250 nghìn đồng ta có: 1,58x + 2,5y < 250. (*)

+ Thay cặp số 50 phút và 70 phút và bất phương trình (*) ta được

1,58 . 50 + 2,5 . 70 = 254 > 250, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số 60 phút và 70 phút và bất phương trình (*) ta được

1,58 . 60 + 2,5 . 70 = 269,8 > 250, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số 40 phút và 80 phút và bất phương trình (*) ta được

1,58 . 40 + 2,5 . 80 = 263,2 > 250, không thỏa mãn.

+ Thay cặp số 80 phút và 40 phút và bất phương trình (*) ta được

1,58 . 80 + 2,5 . 40 = 226,4 < 250, thỏa mãn.

Vậy có thể sử dụng 80 phút nội mạng và 40 phút ngoại mạng trong 1 tháng để tổng số tiền phải trả trong 1 tháng ít hơn 250 nghìn đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x (giờ) là số giờ sử dụng đèn trong 1 ngày và y (giờ) là số giờ sử dụng máy lạnh trong 1 ngày (x, y ≥ 0)

0,5x . 3 . 30 (nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng đèn trong 1 tháng.

y . 2 . 30 (nghìn đồng) là số tiền phải trả khi sử dụng máy lạnh trong 1 tháng.

Ta có: 1 triệu = 1 000 nghìn đồng.

Để tổng số tiền điện trong một tháng ít hơn 1 triệu đồng thì :

0,5x . 3 . 30 + y . 2 . 30 < 1000 ⇔ 45x + 60y < 1000 (*).

Thay cặp số 15 giờ và 5 giờ vào bất phương trình trên ta được

45 . 15 + 60 . 5 = 975 < 1000, thỏa mãn.

Vậy có thể sử dụng đèn 15 giờ/ngày và sử dụng máy lạnh 5 giờ/ngày để tiền điện phải trả trong 1 tháng nhỏ hơn 1 triệu đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đổi 500 g = 0,5 kg, 200 g = 0,2 kg.

Gọi x (bánh) là số bánh kem có thể sản xuất và y (bánh) là số bánh donut có thể sản xuất (x, y ∈ ℕ^*).

0,5x (kg) là lượng đường cần sử dụng để làm bánh kem.

0,2y (kg) là lượng đường cần sử dụng để làm bánh donut.

Để sản xuất bánh kem và bánh donut sao cho không vượt quá 100 kg đường thì ta có: 0,5x + 0,2y ≤ 100. (*)

Thay cặp 100 cái bánh kem và 150 cái bánh donut vào bất phương trình (*) ta được

0,5 . 100 + 0,2 . 150 = 80 < 100.

Tương tự, thay các cặp số (150; 200), (200; 100), (150; 150) ta thấy không thỏa mãn (*).

Vậy có thể sản xuất 100 cái bánh kem và 150 cái bánh donut để lượng đường sử dụng không quá 100kg.